如图所示,固定在竖直平面内半径为R的四分之一光滑圆弧轨道与水平光滑轨道平滑连接,A、B、C三个滑块质量均为m,B、C带有同种电荷且相距足够远,静止在水平轨道上的图示位置。不带电的滑块A从圆弧上的P点由静止滑下(P点处半径与水平面成300角),与B发生正碰并粘合,然后沿B、C两滑块所在直线向C滑块运动。求:①A、B粘合后的速度大小;②A、B粘合后至与C相距最近时系统电势能的变化。
在折射率为n,厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S,从S发出的光线SA以入射角θ 入射到玻璃板上表面,经过玻璃板后从下表面射出,如图所示。若沿此光线传播的光从光源 S 到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中传播时间相等,点光源S到玻璃板上表面的垂直距离l应是多少?
容器内装有1kg的氧气,开始时,氧气压强为1.0×106Pa,温度为57℃,因为漏气,经过一段时间后,容器内氧气压强变为原来的,温度降为27℃,求漏掉多少千克氧气?
如图所示,AB是倾角为的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R,一个质量为m的物体(可以看做质点)从直轨道上的P点由静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高,物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求:(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程;(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时,对圆弧轨道的压力;(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D,释放点距B点的距离L′至少多大。
如图所示,可视为质点的A、B两物体置于一静止长纸带上,纸带左端与A、A与B间距均为d =0.5m,两物体与纸带间的动摩擦因数均为,与地面间的动摩擦因数均为。现以恒定的加速度a=2m/s2向右水平拉动纸带,重力加速度g= l0m/s2。求:(1)A物体在纸带上的滑动时间;(2)在给定的坐标系中定性画出A、B两物体的v-t图象;(3)两物体A、B停在地面上的距离。
“嫦娥一号”卫星开始绕地球在椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆周运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h ,做匀速圆周运动的周期为T 。已知月球半径为R ,引力常量为G。求:(1)月球的质量M及月球表面的重力加速度g;(2)在距月球表面高度为h0的地方(),将一质量为m的小球以v0的初速度水平抛出,求落地瞬间月球引力对小球做功的瞬时功率P。