如图所示，有一半径为r的圆形有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其周围对称放置带有中心孔a、b、c的三个相同的平行板电容器，三个电容器两板间距离均为d，接有相同的电压U，在D处有一静止的电子，质量为m，电荷量为e，释放后从a孔射入匀强磁场中，并先后穿过b、c孔再从a孔穿出回到D处，求：
（1）电子在匀强磁场中运动的轨道半径R；
（2）匀强磁场的磁感应强度B；
（3）电子从D出发到第一次回到D处所用的时间t。
如图所示，各面均光滑的斜面体静止在水平面上，斜面体倾角
37°，求某时刻质量
的小滑块无初速放到斜面上，同时斜面体受到水平向右的推力F作用，滑块恰好相对斜面静止，一起运动2.4m后斜面体下端A碰到障碍物，斜面体速度立即变为零，已知滑块刚放上斜面体时距地高度
，斜面体质量
。（
、
、取
）求：
（1）推力F的大小；
（2）滑块落点到斜面底端A的距离。
1897年汤姆孙发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索。1907~1916年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这数值e为基本电荷。
如图所示，完全相同的两块金属板正对着水平放置，板间距离为d。当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时，所受空气阻力的大小与速度大小成正比。两板间不加电压时，可以观察到油滴坚直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为
；当两板间加电压U（上极板的电势高）时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间
内运动的距离与在时间内运动的距离相等。忽略空气浮力，重力加速度为g。
（1）判断上述油滴的电性，要求说明理由；
（2）求上述油滴所带的电荷量Q；
如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的
固定圆弧轨道，两轨道恰好相切。质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)。
①求子弹射人木块前的速度。
②若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？
如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为
的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA=
R。一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射点为B，OB=
R求：
①光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度。
②光线在光屏形成的光斑到A点的距离。
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