如图所示，平行的光滑金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab处于导轨上与轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．开始时杆静止，现给杆一个大小为v0的初速度使杆沿导轨向下运动．运动至速度为零后，杆又沿导轨平面向上运动，运动过程的最大速度大小为v1，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动……一直往复运动到静止．导轨与金属细杆的电阻均可忽略不计，重力加速度为g．试求：
（1）细杆获得初速度瞬间，通过回路的电流大小；
（2）当杆向上速度达到v1时，杆离最初静止时位置的距离L1；
（3）杆由初速度v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q.
目前，我国正在实施“嫦娥奔月”计划．如图所示，登月飞船以速度v0绕月球做圆周运动，已知飞船质量为m=1．2×104kg，离月球表面的高度为h=100km，飞船在A点突然向前做短时间喷气，喷气的相对速度为u=1．0×104m/s，喷气后飞船在A点的速度减为vA，于是飞船将沿新的椭圆轨道运行，最终飞船能在图中的B点着陆（ A．B连线通过月球中心，即A．B两点分别是椭圆的远月点和近月点），试问：
（1）飞船绕月球做圆周运动的速度v0是多大？
（2）由开普勒第二定律可知，飞船在 A．B两处的半径与速率的乘积相等，即rAvA=rBvB，为
使飞船能在B点着陆，喷气时需消耗多少燃料？已知月球的半径为 R=1700km，月球表面的重力加速度为g=1．7m/s2（选无限远处为零势能点，物体的重力势能大小为Ep=
）．
质量为M=0．4kg的平板静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，质量为
=0．4kg的小物块A和质量为
=0．2kg的小物块B，分别从平板左右两端以相同大小的水平速度
=6．0m/s同时冲上平板，当它们相对于平板都停止滑动时，没有相碰。已知A．B两物块与平板的动摩擦因数都是0．2，g取10m/s2，求:
（1）A．B两物体在平板上都停止滑动时平板的速度；
（2）从A
．B两物块滑上平板到物块A刚相对于平板静止过程中，A．B及平板组成的系统机械能损失；
（3）请在下面坐标系中画出平板运动的v—t图象（要写出计算过程）。
杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30 kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的
受力情况如图所示，取g=" 10" m/s2．求：
（1）杆上的人下滑过程中的最
大速度；
（2）竹竿的长度．
如图，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数m为。试求：
（1）小球运动的加速度a1；
（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm；
（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点。
°的斜面上。已知线与竖直方向夹角
=30°，斜面质量为M=3kg，整个装置静置于粗糙水平面上。求：
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