如图所示，平行的光滑金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab处于导轨上与轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．开始时杆静止，现给杆一个大小为v0的初速度使杆沿导轨向下运动．运动至速度为零后，杆又沿导轨平面向上运动，运动过程的最大速度大小为v1，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动……一直往复运动到静止．导轨与金属细杆的电阻均可忽略不计，重力加速度为g．试求：
（1）细杆获得初速度瞬间，通过回路的电流大小；
（2）当杆向上速度达到v1时，杆离最初静止时位置的距离L1；
（3）杆由初速度v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q.
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点.经过0.5 s，振子首次到达C点.求：
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| C |
D |
C |
D |
C |
C |
B |
D |
A |
B |
（1）振动的周期；
（2）振子在5 s内通过的路程及偏离平衡位置的位移大小；
如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t＝2s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图象如图乙所示，取g＝10m／s2．试求：
(1)拉力F的平均功率P；
(2)t＝4s时物体的速度v．
质量为m的小物块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止.某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L（设木板B足够长）后A和B都停下.已知A、B间的动摩擦因数为
，B与地面间的动摩擦因数为
，且
，求x的表达式.
2008年初，我国南方遭受严重的冰灾，给交通运输带来极大的影响。已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与冰面的动摩擦因数为0.1。当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行8m才能停下。那么，该汽车若以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶，求：（1）急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？（2）要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下，汽车行驶的速度不超过多少？重力加速度g取10m/s2。
如图甲所示，一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与
重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边
平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与重合)，设金属框在下滑过程中的速度为
，与此对应的位移为s，那么
图象(记录了线框运动全部过程)如图乙所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：(
)
⑴根据图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？
⑵匀强磁场的磁感应强度多大？
⑶现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端(金属框下边与重合)由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端(金属框上边与重合)。试计算恒力F做功的最小值。
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