抗震救灾中直升飞机沿水平方向匀速飞往机场取救灾物资，悬挂着m=400kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1= 450。直升飞机取救灾物资后加速飞往灾区，加速度沿水平方向，大小保持为a =" 1.0" m / s2，悬索与竖直方向的夹角θ2=100。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求箱中救灾物资的质量M。(取g=10m/s2，sin100=0.1736，cos100=0.9848，tan100=0.176。)
如图所示，竖直放置的气缸开口向下，活塞a和活塞b将长为L的气室中的气体分成体积比为1︰2的A、B两部分，温度均为127℃，系统处于平衡状态。当气体温度都缓慢地降到27℃时系统达到新的平衡，不计活塞a的厚度及活塞与气缸间的摩擦。求活塞a、b移动的距离。（设外界大气压强不变）
如图所示，在以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内充满了磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方为一平行板电容器，其正极板与x轴重合且在O处开有小孔，两极板间距离为
。现有电荷量为e、质量为m的电子在O点正下方负极板上的P点由静止释放。不计电子所受重力。
（1）若电子在磁场中运动一段时间后刚好从磁场的最右边缘处返回到x轴上，求加在电容器两极板间的电压。
（2）将两极板间的电压增大到第（1）问中电压的4倍，先在P处释放第一个电子，在这个电子刚到达O点时释放第二个电子，求第一个电子离开磁场时，第二个电子的位置坐标。
如图所示是某项体育比赛项目的示意图，运动员从距投掷点P前某处的O1点将比赛所用的物体由静止开始加速指向O2点推动，到P点释放，此时物体的速度vl＝2m／s，物体在滑道上经滑行到O2点刚好停止。已知P点到O2点的间距为x＝28m（物体可视为质点，O1和O2之间的滑道各处粗糙程度相同，重力加速度为g＝10m／s2）
（1）求物体和滑道之间的动摩擦因数。
（2）若在P处释放物体的速度为v2＝1．5m／s，为了使物体仍能到达O2点，运动员从PO2的中点开始擦拭滑道，物体也恰好停在了O2点。设经擦试过后滑道和物体之间的动摩擦因数处处相等。求经擦拭过后滑道和物体之间的动摩擦因数。
和
同时系一质量为
的小球，且
，两绳都拉直时与竖直方向的夹角分别为
角和
角，如图4所示。当小球以
绕
为轴转动时，上、下两绳的拉力分别是多少？
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