20．(15分)如图所示，一根电阻为r、长度为L的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有阻值为R的电阻和电容为C的电容器，垂直导轨平面有竖直向下穿过平面的匀强磁场，磁感应强度为B。现使金属棒CD以v的速度向右匀速运动，求：
（1）电阻R消耗的电功率；
（2）电容器两极板的电量以及上极板的带电性质。
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沙尘暴天气会严重影响交通。有一辆卡车以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到前方十字路口一个骑自行车的人突然跌倒，该司机刹车的反应时间为0.6s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在骑车者前1.5 m处，避免了一场安全事故。已知刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s2，求：
（1）司机发现情况后，卡车经过多长时间停下；
（2）司机发现情况时，卡车与该自行车的距离。
如图所示，位于竖直平面上的1/4光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力。求：
（1） 小球刚运动到B点时，轨道对小球的支持力多大?
（2） 小球落地点C与B的水平距离S为多少?
（3） 比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距离S最远? 该水平距离的最大值是多少?
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