20.(15分)如图所示,一根电阻为r、长度为L的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上,两导轨间距也是L,棒与导轨间接触良好,导轨电阻不计,导轨左端接有阻值为R的电阻和电容为C的电容器,垂直导轨平面有竖直向下穿过平面的匀强磁场,磁感应强度为B。现使金属棒CD以v的速度向右匀速运动,求:(1)电阻R消耗的电功率;(2)电容器两极板的电量以及上极板的带电性质。
一条河宽d=60m,水速v水=3m/s,船在静水中的行驶速度v船=4m/s。。 求:(1)当小船渡河的时间最小时,则小船渡河的位移为多大? (2)当小船渡河的位移最小时,则小船渡河的时间为多大?
如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时,对管壁上部的压力为3mg,b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg,求 (1)a、b两球在圆管最高点的速度分别是多少? (2)a、b两球落地点间的距离。
质量为的物体在200N的与斜面平行的力F作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动,斜面固定不动且足够长,斜面与水平面的夹角,力作用2s后撤去,物体在斜面上继续上滑了3s后,速度减为零,已知,,不计空气阻力,求:物体沿斜面向上运动的最大位移s.
水平抛出一个物体,当抛出1后其速度方向与水平方向的夹角为,落地时速度方向与水平方向的夹角为()。求: (1)平抛的初速度; (2)落地的速度; (3)抛出点距地面的高度。
小船匀速横渡一条河流,河宽d=300m,水流速度v1 = 1m/s,船在在静水中的速度为:v2 =" 3" m/s 。欲按下列要求过河,船头的指向应与河岸成多大角度?过河时间为多少? (1)以最短的时间内渡河; (2)以最小的位移过河;