如图所示,半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道置于同一竖直平面上(R>r),两圆形轨道之间用一条水平粗糙轨道CD连接,轨道CD与甲乙两个圆形轨道相切于C、D两点。现有一小球以一定的速度先滑上甲轨道,绕行一圈后通过轨道CD再滑上乙轨道,绕行一圈后离开乙轨道。已知小球在甲轨道最高点处对轨道的压力等于球的重力,在乙轨道运动时恰好能过最高点。小球与轨道CD间的动摩擦系数为μ,求(1)小球过甲、乙轨道的最高点时的速度V1、 V2(2)水平CD段的长度L。
电路如图所示,电源电动势E=9V,内阻r=l,R2=2,灯A是“6V,6W”,灯B是“4V,4W”求: (1)如果要使B灯正常发光,R1应是多大? (2)这时灯A的实际功率多大?
正以30m/s的速率运行的列车,接到前方小站的请求:接一垂危病人上车。列车先以加速度大小做匀减速运动,恰到该小站停止,停车lmin后再以的加速度匀加速直线启动,直到恢复原速行驶。求该列车由于临时停车,共耽误多长时间。
车从静止开始以的加速度前进,同时车后相距为25m处,与车行驶方向相同的某人开始以6m/s的速度匀速追赶,此人能否追上汽车?若追不上求人车之间的最小距离。
长度为5m的铁链悬挂在天花板上的0点,放开铁链,让其自由下落,求铁链全部通过0点下方25m处的A点所用的时间。
(12分)4×100m接力赛是奥运会上一个激烈的比赛项目,甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程,为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前s0处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间),已知接力区的长度为L=20m,设乙起跑后的运动是匀加速运动,试求: (1)若s0=13.5m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大? (2)若s0=16m,乙的最大速度为8m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲、乙能在接力区完成交接棒,则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少?