如图所示，以水平地面建立
轴，有一个质量为
的木块（视为质点）放在质量为
的长木板上，木板长
。已知木板与地面的动摩擦因数为
，
与
之间的摩擦因素
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。与保持相对静止且共同向右运动，已知木板的左端
点经过坐标原点
时的速度为
，在坐标为
处有一挡板
，木板与挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速率不变，若碰后立刻撤去挡板，
取10m/s2,求：
（1）木板碰挡板前瞬间的速度
为多少？
（2）木板最终停止运动时其左端的位置坐标？
中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶．选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败。其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝5m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域。已知BC长度为L2＝2m，瓶子质量为m＝0.5kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ＝0.4。某选手作用在瓶子上的水平推力F＝20N，瓶子沿AC做直线运动， g=10m/s2。假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：
（1）推力作用在瓶子上时所做的功最大不得超过多少？
（2）推力作用在瓶子上的距离最小为多少？
如图，质量分别为2m和m的A、B两物体通过轻质细线绕过光滑滑轮.弹簧下端与地面相连，上端与B连接， A放在斜面上，斜面光滑.开始时用手控住A，使细线刚好拉直，但无拉力，此时弹簧弹性势能为EP.滑轮左侧细线竖直，右侧细线与斜面平行.释放A后它沿斜面下滑，当弹簧刚好恢复原长时，B获得最大速度.重力加速度为g，求：
(1)斜面倾角α；
(2)刚释放A时，A的加速度；
(3)B的最大速度vm.
在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为
（单位：
），式中
。将一光滑小环套在该金属杆上，并从
处以
的初速度沿杆向下运动，取重力加速度
。求
（1）当小环运动到
时的速度大小；
（2）该小环最远能运动到的位置坐标多少？
半径R = 40cm竖直放置的光滑圆轨道与水平直轨道相连接如图所示。质量m = 50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去。如果小球A经过N点时的速度v1= 6m/s，小球A经过轨道最高点M后作平抛运动，平抛的水平距离为1.6m，（g=10m/s2）。求：
（1）小球经过最高点M时速度多大；
（2）小球经过最高点M时对轨道的压力多大；
（3）小球从N点滑到轨道最高点M的过程中克服摩擦力做的功是多少。
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