(9分)如图所示，光滑水平面上有一质量M =" 4.0" kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R =" 0.25" m 的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在
点相切．现将一质量m =" 1.0" kg的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数
，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g =" 10" m/s2，求：
（1）小物块滑上平板车的初速度v0的大小．
（2）小物块与车最终相对静止时，它距点的距离．
一根轻质弹簧，当它受到8N的拉力时长度为10 cm，当它受到16N的拉力时长度为12cm，问：
（1）弹簧不受力时的自然长度为多少？
（2）该弹簧的劲度系数为多少？
如图所示，左边为圆形铅板，右边为圆形铁板，两板同轴放置，铅板半径、铁板半径和两板距离均相等。在铅板的右表面的中央处贴着体积非常小的粒子源，其发射出的电子初速度大小相等，但数值未知，速度方向广泛分布在两板之间的各个方向上，已知电子电荷量为－e，质量为m 。操作发现：若用导线将两板连起来，导线中形成大小为
的恒定电流。若不把两板直接相连，而按图示那样在两板之间加一个可调电压，则当铅板接正极时，只要电压超过
后，电流表中就不再有电流；当铅板接负极时，只要电压超过
后，电流表中读数就不再变化，恒为
。不考虑电子之间的相互作用，认为所有打到铁板上的电子全部被铁板接收。
（1）在时间t内，求从粒子源发射出来的电子个数
和从粒子源发射出来但是最终未能到达铁板的电子个数
；
（2）请用计算粒子源发射出电子的初速度大小；
（3）请用计算粒子源发射出电子的初速度大小。
如图所示为测量油滴电量的示意图。两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电．油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力，不考虑油滴之间的相互作用。
(1)调节两金属板间的电势差u，当u＝U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动．求该油滴的电性和所带电荷量q的多少 。
(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u＝U时，观察到某个带负电的质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q 。
电动自行车因其价格相对于摩托车低廉，而且污染小，受到了广大群众的喜爱．某国产品牌的电动自行车的铭牌如下表所示．求：
| 规格 |
后轮驱动直流永磁电机 |
| 车型：20型 |
电机输出功率：175 W |
| 整车质量：40 kg |
额定工作电压：36 V |
| 最大载重量：120 kg |
额定工作电流：5 A |
（1）此车所装电动机所消耗的电功率；
（2）求线圈电阻。
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