(15分)如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地球表面的高度为h,已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.(1)求卫星B的运行周期.(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?
如图,粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口,管内有一段水银柱,中管内水银面与管口A之间气体柱长为lA=40cm,右管内气体柱长为lB=39cm。先将口B封闭,再将左管竖直插入水银槽中,设被封闭的气体为理想气体,整个过程温度不变,若稳定后进入左管的水银面比水银槽水银面低4cm,已知大气压强p0=76cmHg,求。①A端上方气柱长度;②稳定后右管内的气体压强.
如图所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、+y轴方向为电场强度的正方向)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0,方向沿+y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t0、B0、E0,且,粒子的比荷,x轴上有一点A,坐标为(,0)。(1)求时带电粒子的位置坐标。(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。(3)粒子经多长时间经过A点。
如图是过山车的部分模型图。模型图中光滑圆形轨道的半径R=8.1m,该光滑圆形轨道固定在倾角为斜轨道面上的Q点,圆形轨道的最高点A与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动,已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为,不计空气阻力,过山车质量为20kg,取g=10m/s2,。若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处,求:(1)小车在A点的速度为多大;(2)小车在圆形轨道的最低点B时对轨道的压力为重力的多少倍;(3)小车在P点的动能.
如图所示,光滑水平细杆MN、CD,MN、CD在同一竖直平面内。两杆间距离为h,N、C连线左侧存在有界的电场,电场强度为E。质量为m的带正电的小球P,穿在细杆上,从M端点由静止向N端点运动,在N、C连线中点固定一个带负电的小球,电荷量为Q。在匀强电场中做匀速圆周运动恰好回到C点,且小球P与细杆之间相互绝缘。求:①带正电的小球P的电荷量q ,②小球P在细杆MN上滑行的末速度v0;③光滑水平细杆M、N两点之间的电势差;
如图所示,一根原来静止在固定的光滑绝缘水平台上的导体棒ab,长为L=1m,质量m=0.2kg,导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计,质量M=2.5kg的金属框架上,导体棒的电阻R=1Ω,磁感强度B=1T的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面.当金属框架在手指牵引下上升h=0.8m,获得稳定速度,此过程中导体棒产生热量Q=2J,下一刻导体棒恰好要离开平台.(不计一切摩擦和导线间的相互作用,g取10m/s2.)求:(1)导体棒所达到的稳定速度是多少?(2)此过程中手对金属框架所做的功是多少?