如图所示，两个带等量同种电荷的圆环穿于水平放置的绝缘光滑圆杆上，两环通过两根长度均为0.5m的绝缘细线与m=6.0kg的重物相连，整个系统平衡时两环间距为0.6m，如图所示。若不计圆环所受到的重力，求:
每根细线的拉力大小
每个圆环的带电量q。
（
、
）
如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到P点，且再经过1.2s，坐标为x=8m的Q点开始起振，求：
①该列波的周期T
②从t=0时刻到Q点第一次达到波峰时，振源O点相对平衡位置的位移y及其所经过的路程s.
(9分)如图所示，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定在A点,打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点,已知AB＝h，大气压强为p0，重力加速度为g.
①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；
②设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q(一定量理想气体的内能仅由温度决定)．
(18分)如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d 1，区域II内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E 2，区域宽度为d 2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下。一质量为m、带电量为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域II后做匀速圆周运动，从区域II右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了60°，重力加速度为g ，求：
（1）区域I和区域II内匀强电场的电场强度E 1、E 2的大小？
（2）区域II内匀强磁场的磁感应强度B的大小。
（3）微粒从P运动到Q的时间有多长？
(14分)2014年12月14日，北京飞行控制中心传来好消息，嫦娥三号探测器平稳落月。嫦娥三号接近月球表面过程可简化为三个阶段：一、距离月球表面一定的高度以v=1.7km/s的速度环绕运行，此时，打开七千五百牛顿变推力发动机减速，下降到距月球表面H＝100米高处时悬停，寻找合适落月点；二、找到落月点后继续下降，距月球表面h＝4m时速度再次减为0；三、此后，关闭所有发动机，使它做自由落体运动落到月球表面。已知嫦娥三号着陆时的质量为1200kg，月球表面重力加速度g' 为1.6m/s2，月球半径为R，引力常量G，（计算保留2位有效数字）求：
（1）月球的质量（用g' 、R 、G字母表示）
（2）从悬停在100米处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功？
（3）从v=1.7km/s到悬停，若用10分钟时间，设轨迹为直线，则减速过程的平均加速度为多大？若减速接近悬停点的最后一段，以平均加速度在垂直月面的方向下落，求此时发动机的平均推力为多大？
如图，半径为b、圆心为Q（b， 0）点的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在第一象限内，虚线x=2b左侧与过圆形区域最高点P的切线y=b上方所围区域有竖直向下的匀强电场。其它的地方既无电场又无磁场。一带电粒子从原点O沿x轴正方向射入磁场，经磁场偏转后从P点离开磁场进入电场，经过一段时间后，最终打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子质量为m、电荷量为q（q> 0）， 磁感应强度大小为B， 电场强度大小
，粒子重力忽略不计。求：
（1）粒子从原点O射入的速率v
（2）粒子从原点O射入至到达光屏所经历的时间t;
（3）若大量上述粒子以（1）问中所求的速率，在xOy平 面内沿不同方向同时从原点O射入，射入方向分布 在图中45°范围内，不考虑粒子间的相互作用，求粒子先后到达光屏的最大时间差t0。
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