一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为，开始时内部封闭气体的压强为
。经过太阳曝晒，气体温度由
升至
。
（1）求此时气体的压强。
（2）保持不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到
。求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因。
如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为
、带电量
、重力不计的带电粒子，以初速度
垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求
（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功。
（2）粒子第次经过电场时电场强度的大小
。
（3）粒子第次经过电场所用的时间
（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。
如图所示，四分之一圆轨道与水平轨道
相切，它们与另一水平轨道
在同一竖直面内，圆轨道
的半径
，水平轨道
长
与
均光滑。一滑块从
点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在
上的小车在
的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力
。当小车在
上运动了
时速度
,此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量
,与
间的动摩擦因数
。（取
）求
（1）恒力的作用时间
。
（2）与
的高度差
。
如图所示，在、
范围内有垂直手
平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为
。坐标原点
处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为
、电荷量为
的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在
平面内，与
轴正方向的夹角分布在
范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于
到
之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的
（1）速度的大小：
（2）速度方向与轴正方向夹角的正弦。
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