一根弹性细绳原长为L,劲度系数为k,将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O’)的固定的木板,系在一个质量为m的滑块A上,A放在水平地面上.小孔O离绳固定端的竖直距离为L,离水平地面高度为h(h<mg/k),滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍.问:(1)当滑块与O’点距离为r时,弹性细绳对滑块A的拉力为多大?水平地面对滑块A的支持力为多大?(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止?其面积大小为多少?
一辆值勤的警车停在公路旁,当警员发现从他旁边以v=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去拦截,经2.5 s,警车发动起来,以a=2 m/s2加速度匀加速开出,警车以加速度a=2 m/s2维持匀加速运动能达到的最大速度为120 km/h。 试问:(1)警车要多长时间才能追上违章的货车? (2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动,加速度大小为3 m/s2,4 s后改做匀速直线运动,快到下一站时关闭发动机以大小为2 m/s2的加速度做匀减速直线运动。 (1)求汽车匀速运动时的速度? (2)求汽车在关闭发动机后到停止时所用的时间? (3)若两站间的距离为1260 m,汽车匀速运动的时间为多少?
一个物体的初速度是2 m/s,以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动。(g=10 m/s2) 求:(1)物体在第4秒末的速度。 (2)物体在前4秒内的位移。 (3)物体的位移达32 m时所用的时间。
用劲度系数K=500N/m的弹簧沿水平拉一木板,在水平桌面上可作匀速直线直线运动,此时弹簧的长度为12cm。若在木板上再放一质量为5kg的物体,仍用原弹簧沿水平方向匀速拉动木板,弹簧的长度变为14cm,试求木板与水平桌面间的动摩擦因数μ。(g=10m/s2)
一辆轿车匀速以v=10 m/s的速度闯红灯,一警车立即以a=2 m/s2的加速度由静止启动追赶,求:(1)经多长时间追上轿车? (2)在警车追上轿车之前,经多长时间两者相距最远?两车间的最大距离是多少?