一根弹性细绳原长为L，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O（其在水平地面上的投影点为O’）的固定的木板，系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为L，离水平地面高度为h（h<mg/k）,滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍．问：
（1）当滑块与O’点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？水平地面对滑块A的支持力为多大？
（2）滑块处于怎样的区域内时可以保持静止？其面积大小为多少？
光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮（不计定滑轮的质量和摩擦），绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30kg，两车间的距离足够远。现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0.5m/s时，停止拉绳。求：
（1）人在拉绳过程做了多少功？
（2）若人停止拉绳后，至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？
如图所示，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，气体最初的体积为V0，气体最初的压强为
；汽缸内壁光滑且缸壁是导热的。开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，设周围环境温度保持不变，已知大气压强为p0，重力加速度为g。求：
①活塞停在B点时缸内封闭气体的体积V；
②整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定质量理想气体的内能仅由温度决定）。
如图所示，固定斜面的倾角为θ，可视为质点的物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于B点。物体A的质量为m，开始时物体A到B点的距离为L。现给物体A一沿斜面向下的初速度v0，使物体A开始沿斜面向下运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求此过程中：
（1）物体A向下运动刚到达B点时速度的大小
（2）弹簧的最大压缩量。
如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA=
，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD=
，求：
①该玻璃的折射率是多少？
②将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来。
如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面倾角为30°。有一带电的物体P静止于斜面顶端且物体P对斜面无压力。若给物体P一瞬时冲量，使其获得水平的初速度向右抛出，同时另有一不带电的物体Q从A处静止开始沿静止斜面滑下（P、Q均可视为质点），P、Q两物体运动轨迹在同一竖直平面内。一段时间后，物体P恰好与斜面上的物体Q相遇，且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60°。（已知重力加速度为g） 求：
（1）P、Q相遇所需的时间?
（2）物体P在斜面顶端受到瞬时冲量后所获得的初速度的大小?
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