如图所示，质量为m、半径为R的光滑半圆形轨道A静置于光滑水平面上，质量为
的物块B（可视为质点）从轨道右端从静止开始释放，求物块B滑至轨道最低处时：
（1）A、B的速度大小vA、vB； （2）B对轨道压力大小．
如图所示，一辆汽车A 拉着装有集装箱的拖车B，以速度=30m/s进入向下倾斜的直车道。车道每100m下降2m。为使汽车速度在s=200m的距离内减到
=10m/s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A。已知A 的质量
=2000kg，Ｂ的质量
=6000kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g=10m/s2。
据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离，导轨长
，炮弹质量
。导轨上的电流
的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为
，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为
，求通过导轨的电流
。忽略摩擦力与重力的影响。
某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如题图所示不用完全相同的轻绳将个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3……
，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为
.将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.（不计空气阻力，忽略绳的伸长，
取10
）
（1）设与号球碰撞前，
号球的速度为
,求
号球碰撞后的速度.
（2）若＝5,在1号球向左拉高
的情况下，要使5号球碰撞后升高16
（16
小于绳长）问
值为多少？
（3）在第（2）问的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断，为什么？
时，磁场在
平面内的分布如题23图所示.其磁感应强度的大小均为
,方向垂直于
平面,相邻磁场区域的磁场方向相反.每个同向磁场区域的宽度均为
.整个磁场以速度
沿
轴正方向匀速运动.
（1）若在磁场所在区间，平面内放置一由
匝线圈串联而成的矩形导线框
,线框的
边平行于
轴.
、
,总电阻为
,线框始终保持静止.求
①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小;
②线框所受安培力的大小和方向.
（2）该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出时磁感应强度的波形图，并求波长
和频率
.
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