在如图所示的电路中,已知电源电动势E="3" V,内电阻r=1Ω,电阻R1=2Ω,滑动变阻器R的阻值可连续增大,问:
（1）当R多大时,R消耗的功率最大?最大功率为多少? 当R消耗功率最大时电源的效率是多少？
（2）当R多大时,R1消耗的功率最大?最大功率为多少?
（3）当R为多大时，电源的输出功率最大？最大为多少？
如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为mB的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA的小物块连接，已知mA=mB=m，直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：
（1）小物块能下滑的最大距离；
（2）小物块在下滑距离为L时的速度大小．
如图所示，长L=1．5m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动。当木箱的速度v0=3．6m／s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N，并同时将一个质量m=1kg的光滑小滑块轻放在距木箱右端1/3的P点（小滑块可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小滑块脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为μ=0．2，而小滑块与木箱之间的摩擦不计．取g=10m／s2，求：
（1）小滑块离开木箱时的小滑块的速度是多大；
（2）小滑块放上P点后，木箱向右运动的最大位移；
（3）小滑块离开木箱时的木箱的速度是多大。
如图所示，左图是游乐场中过山车的实物图片，右图是过山车的原理图。在原理图中半径分别为R1=2．0 m和R2=8．0 m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为α=37°斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=
。问：（已知：g="10" m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8，
。结果可保留根号。）
（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P点的初速度应为多大?
（2）若小车在P点的初速度为10 m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道?
2009年9月28日温福铁路开行动车组列车，7点47分福州火车站开出福建省的第一列动车组列车D3102次。以下是列车D3102次的站次信息：
| 车次 |
站次 |
站名 |
到达时间 |
开车时间 |
里程/km |
| D3102 |
01 |
福州南 |
07:47 |
07:47 |
0 |
| D3102 |
02 |
宁德 |
08:16 |
08:17 |
88 |
| D3102 |
03 |
霞浦 |
08:36 |
08:37 |
147 |
| D3102 |
04 |
苍南 |
09:03 |
09:04 |
237 |
| D3102 |
05 |
瑞安 |
09:16 |
09:17 |
271 |
| D3102 |
06 |
温州南 |
09:27 |
09:28 |
294 |
| D3102 |
07 |
台州 |
10:03 |
10:04 |
417 |
| D3102 |
08 |
宁海 |
10:24 |
10:25 |
497 |
| D3102 |
09 |
宁波 |
10:53 |
10:55 |
569 |
| D3102 |
10 |
绍兴 |
11:54 |
11:55 |
677 |
| D3102 |
11 |
杭州南 |
12:21 |
12:23 |
713 |
| D3102 |
12 |
嘉兴 |
13:14 |
13:15 |
821 |
| D3102 |
13 |
上海南 |
13:58 |
13:58 |
901 |
假设列车从台州站出发，先做匀加速运动，当列车达到最大速度v=288km/h后，改做匀速运动，经过一段时间后，再做匀减速运动，最后恰好停在宁海站处。已知加速过程所用的时间与减速过程所用的时间相等，求列车做匀加速运动时加速度的大小。
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