(18分)如图所示,两水平线和分别是水平向里的匀强磁场的边界,宽度为d,正方形线框abcd由均匀材料制成,其边长为L(L<d)、质量为m、总电阻为R.将线框在磁场上方高h处由静止开始释放,已知线框从开始下落到完全进入磁场过程中通过线框的总电量为q,且ab边刚进入磁场时和刚穿出磁场时的速度相同,求:(l)磁场的磁感应强度大小及ab边刚进入磁场时ab两端的电压;(2)ab边刚进入磁场时线框加速度的大小和方向;(3)整个线框进入磁场过程所需的时间.
如图所示,在平面坐标系xoy内,第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场,第I、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场,磁场圆心在M(L,0)点,磁场方向垂直于坐标平面向外.一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q(-2L,-L)点以速度v0沿x轴正方向射出,恰好从坐标原点O进入磁场,从P(2L,0)点射出磁场.不计粒子重力,求:(1)带电粒子进入磁场时的速度大小和方向。(2)电场强度与磁感应强度大小之比(3)粒子在磁场与电场中运动时间之比
如图所示,均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd,每边长为L=0.2m,总电阻为R=10Ω,总质量为m=0.04 kg。将其置于磁感强度为B=5T的水平匀强磁场上方h=0.45m处,如图所示。线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时,(重力加速度取g=10 m/s2)(1)求线框中产生的感应电动势大小;(2)求cd两点间的电势差大小;(3)若此时线框加速度恰好为零,求线框下落的高度h。
如图所示,倾角为θ=30°的光滑导体滑轨A和B,上端接入一电动势E=3V、内阻不计的电源,滑轨间距为L=0.1m,将一个质量为m=0.03 kg,电阻R=0.5Ω的金属棒水平放置在滑轨上,若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场,当闭合开关S后,金属棒刚好静止在滑轨上,求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小.(重力加速度取g=10 m/s2)
有一匀强电场的场强为40N/C,在同一条电场线上有A、B两点,把质量为2×10-9kg,带电荷量为-1.5×10-8C的微粒从A点移到B点,电场力做1.5×10-6J的正功.求:(1)A、B两点间电势差UAB是多少?(2)A、B两点间距离是多少?(3)若微粒在A点具有与电场线同向的速度10m/s,在只有电场力作用的情况下,求经过B点的速度?
(16分)如图(a)所示,垂直于纸面向里的有界匀强磁场,MN是磁场的上边界,磁场宽度足够大,磁感应强度B0=1×10-4T.现有一比荷为=2×1011C/kg的正离子以某一速度从P点水平向右射入磁场,已知P点到边界MN的垂直距离d=20cm,不计离子的重力,试求:(1)若离子以速度v1=3×106m/s水平射入磁场,求该离子从MN边界射出时的位置到P点的水平距离s;(2)若要使离子不从MN边界射出磁场,求离子从P点水平射入的最大速度vm;(3)若离子射入的速度满足第(2)问的条件,离子从P点射入时,再在该磁场区域加一个如图(b)所示的变化磁场(正方向与B0方向相同,不考虑磁场变化所产生的电场),求该离子从P点射入到第一次回到P点所经历的时间t.