在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈,线圈平面与磁场垂直,如图甲所示,规定图中磁场方向为正。已知线圈的半径为r、匝数为N,总电阻为R,磁感应强度的最大值为B0,变化周期为T,磁感应强度按图乙所示变化。求:(1)在0~内线圈产生的感应电流的大小I1;(2)规定甲图中感应电流的方向为正方向,在图丙中画出一个周期内的i-t图象,已知图中;(3)在一个周期T内线圈产生的焦耳热Q。
已知地球质量为M,万有引力常量为G ,现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,问:(1)卫星受到的万有引力多大?(2)卫星所在高度处的重力加速度多大?(2)卫星的运动周期为多大?
如图为一升降机向上做直线运动的速度-时间图像,根据图像求:(1)升降机向上运动中的最大速度;(2)升降机上升的总高度;(3)升降机在整个上升过程中的平均速度大小。
如图所示,在一次“飞车过黄河”的表演中,汽车从最高点至着地点经历时间0.8s,两点间水平距离为30m。求:(1)最高点与着地点的高度差;(2)汽车的水平速度。(g取10 m/s2)
如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直开良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力,a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计。求(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度Ia与定值电阻中的电流强度Ic之比;(2)a棒质量ma; (3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。
如图所示,质量为m、边长为L的正方形线框,从有界的匀强磁场上方由静止自由下落,线框电阻为R。匀强磁场的宽度为H。(L<H),磁感强度为B,线框下落过程中ab边与磁场边界平行且沿水平方向。已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动,加速度大小都是。求:(1)ab边刚进入磁场时与ab边刚出磁场时的速度大小;(2)cd边刚进入磁场时,线框的速度大小;(3)线框进入磁场的过程中,产生的热量。