如图所示,与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为的匀强电场(上、下及左侧无界)。一个质量为
、电量为
的可视为质点的带正电小球,在
时刻以大小为
的水平初速度向右通过电场中的一点P,当
时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场,使得小球能竖直向下通过D点,D为电场中小球初速度方向上的一点,PD间距为
,D到竖直面MN的距离DQ为
.设磁感应强度垂直纸面向里为正.
(1)试说明小球在0—时间内的运动情况,并在图中画出运动的轨迹;
(2)试推出满足条件时的表达式(用题中所给物理量
、
、
、
、
来表示);
(3)若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时,求出磁感应强度及运动的最大周期
的表达式(用题中所给物理量
、
、
、
来表示)。