40年前，孙老汉经人介绍与老伴结婚，老伴属于再婚，带一儿一女，孙老汉60岁时老伴去世，如今孙老汉80岁，终日卧床不起，又无经济来源，生活十分困难。社区干部多次找到孙老汉的子女要求他们履行赡养义务，但子女们都强调孙老汉不是自己的亲生父亲，长年无来往，实际上脱离了关系，且都表示孙老汉去世之后不再继承其财产，因此拒绝赡养。孙老汉将子女告上法院。
用法律常识的有关知识对孙老汉子女的行为进行分析。