如图所示，电荷量为－e，质量为
的电子从
点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为
，当它通过电场中
点时，速度与场强方向成
角，不计电子的重力，求：
（1）电子经过点的速度多大；
（2）
两点间的电势差多大。
如图所示，在坐标系的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于
面向里；第四象限内有沿
轴正方向的匀强电场，电场强度大小为
. 一质量为
、带电量为
的粒子自轴的
点沿
轴正方向射入第四象限，经
轴上的
点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知
，不计粒子重力。
（1）求粒子过点时速度的大小和方向。
（2）若磁感应强度的大小为一定值，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求
；
（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过点，且速度与第一次过
点时相同，求该粒子相邻两次经过
点所用的时间。
如图所示，一质量的小物块，以
的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力
作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经
的时间物块由
点运动到
点，
、
之间的距离
。已知斜面倾角
，物块与斜面之间的动摩擦因数
。重力加速度
取
.
（1）求物块加速度的大小及到达点时速度的大小。
（2）拉力与斜面的夹角多大时，拉力
最小？拉力
最小值是多少？
如图（a）所示，在垂直于匀强磁场的平面内，半径为
的金属圆盘绕过圆心
的轴转动，圆心
和边缘
通过电刷与一个电路连接，电路中的
是加上一定正向电压才能导通的电子元件。流过电流表的电流
与圆盘角速度
的关系如图（b）所示，期中
段和
段均为直线，且
段过坐标原点。
代表圆盘逆时针转动。已知：
，
，
。忽略圆盘、电流表和导线的电阻。
（1）根据图（）写出
、
段对应
与
的关系式；
（2）求出图（）中
、
两点对应的P两端的电压
、
；
（3）分别求出、
段流过
的电流
与其两端电压
的关系式.
如图所示，两块相同平板、
置于光滑水平面上，质量均为
。
的右端固定一轻质弹簧，左端
与弹簧的自由端
相距
。物体
置于
的最右端，质量为
且可以看作质点。
与
以共同速度
向右运动，与静止的
发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后
与
粘连在一起，
压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。
与
之间的动摩擦因数为
，求：
（1）、
刚碰完时的共同速度
和
的最终速度
；
（2）此过程中弹簧最大压缩量和相应的弹性势能
。
如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为
。让质量为
，电荷量为
的粒子从坐标原点
沿
平面以不同的初速度大小和方向入射到磁场中。不计重力和粒子间的影响。
（1）若粒子以初速度沿
轴正向入射，恰好能经过
轴上的
点，求
的大小；
（2）已知一粒子的初速度大小为，为使该粒子能经过
点，其入射角
（粒子初速度与
轴正向的夹角）有几个？并求出对应的
值；
（3）如图乙，若在此空间再加入沿轴正向、大小为
的匀强电场，一粒子从
点以初速度
沿
轴正向发射。研究表明：粒子在
平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的
分量
与其所在位置的
坐标成正比，比例系数与场强大小
无关。求该粒子运动过程中的最大速度值
。
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