内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105 Pa、体积为2.0×10－3 m3的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127 ℃.(大气压强为1.0×105 Pa)
①求汽缸内气体的最终体积（保留三位有效数字）；
②在右图所示的p－V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化．
在某电场中的P点，放一带电量q=﹣3.0×10﹣10C的检验电荷，测得该电荷受到的电场力大小为F=6.0×10﹣7N，方向水平向右．求：
（1）P点的场强大小和方向
（2）在P点放一带电量为q2=1.0×10﹣10C的检验电荷，求q2受到的电场力F2的大小和方向
（3）P点不放检验电荷时的场强大小和方向．
一束激光以一定入射角从空气射到直角三棱镜ABC的侧面AB上，进入三棱镜后从另一侧面AC射出，调整在AB面上的入射角，当侧面AC上恰无射出光线时，测出此时光在AB面上的入射角为60°，求三棱镜的折射率．
我国一些地区空气污染严重，出现了持续的雾霾天气，有人受桶装纯净水的启发，提出用桶装的净化压缩空气供气，设每人1min内呼吸16次，每次吸入1.0×105Pa的净化空气500mL，每个桶能装1.0×106Pa的净化空气20L，如果这些空气可以全部被使用，不考虑温度的变化，估算每人每天需要吸多少桶净化空气．
如图所示，质量为M=1kg、长L=
m、高h=0.2m的矩形滑块A置于水平面上，上表面的左端有一质量为m=1kg的小物块B，A与B、地面间的动摩擦因数分别为μ1=0.2、μ2=0.1，用水平力打击滑块A的右端，使之获得向左的速度v0，重力加速度g=10m/s2．
（1）开始运动时，滑块A的加速度；
（2）要使小物块B不滑出滑块，v0应满足的条件；
（3）如果v0=3m/s，则小物块B落地时，跟滑块A右端的距离．
如图所示，两根电阻忽略不计、互相平行的光滑金属导轨竖直放置，相距L=1m，在水平虚线间有与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，磁场区域的高度d=1m，导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=1Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=1.5Ω．它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，b匀速穿过磁场区域，且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场，重力加速度g=10m/s2，不计a、b棒之间的相互作用，导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，求：
（1）b棒穿过磁场区域过程中克服安培力所做的功；
（2）a棒刚进入磁场时两端的电势差；
（3）保持a棒以进入时的加速度做匀变速运动，对a棒施加的外力随时间的变化关系．
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