如图所示，在xoy坐标系第一象限内有匀强磁场，磁场区域上边界刚好与直线y=a重合，磁感应强度为B。一个带正电的离子在坐标为（a，0）的A点以某一速度进入磁场区域，进入磁场时速度方向与x轴正向夹角为30°，离子质量为m，带电量为q。不计离子重力。
（1）若离子离开磁场时位置坐标为（a，a ）的C点，求离子运动的速度大小？
（2）当离子进入磁场的速度满足什么条件时可使离子在磁场区域运动的时间最长？并求出最长时间是多少？
游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处（如图）的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，己知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，（不计人和吊篮的大小及重物的质量）．
问：（1）接住前重物下落运动的时间t="?" （2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=?（3）乙同学在最低点处对地板的压力FN=?
通过“30m折返跑”的测试成绩可以反应一个人的身体素质。在平直的跑道上，一学生站立在起点线处，当听到起跑口令后（测试员同时开始计时），跑向正前方30m处的折返线，到达折返线处时，用手触摸固定在折返线处的标杆，再转身跑回起点线，返程无需减速，到达起点线处时，停止计时，全过程所用时间即为折返跑的成绩。学生加速或减速过程均视为匀变速，触摸杆的时间不计。该学生加速时的加速度大小为a1=2.5m/s2，到达折返线处时速度需减小到零，减速时的加速度大小为a2=5m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线，并且该生全过程中最大速度不超过Vm=12m/s。求该学生“30m折返跑”的最好成绩。
建筑工人安装搭手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s，（g=10m/s2，不计楼层面的厚度）试求
（1）铁杆下落时其下端到该楼层的高度？
（2）当铁杆的中点经过楼层面时的瞬时速度？
一辆长途客车正在以
的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方
处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（
），长途客车的“速度－时间”图象如图（乙）所示．
（1）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（2）求长途客车制动时的加速度；
（3）若在客车正要撞上狗的瞬间，狗立刻以多大的速度与客车同向奔跑，才能摆脱被撞的噩运。
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