如图所示,在一辆静止的小车上,竖直固定着两端开口、内径均匀的U形管,U形管的竖直部分与水平部分的长度均为l,管内装有水银,两管内水银面距管口均为。现将U形管的左端封闭,并让小车水平向右做匀加速直线运动,运动过程中U形管两管内水银面的高度差恰好为。已知重力加速度为g,水银的密度为ρ,大气压强为p0=ρgl,环境温度保持不变,求(ⅰ)左管中封闭气体的压强p;(ⅱ)小车的加速度a。
(15分)如图所示,半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内,轨道的B端切线水平,且距水平地面高度为h=1.25m,现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放,滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m/s2).求: (1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中克服摩擦力做的功; (2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小; (3)小滑块着地时的速度大小和方向。
(15分)如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面(足够长)上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v—t图像如图乙,试求: (1)物体沿斜面上行时加速运动与减速运动的加速度大小; (2)物体与斜面间的滑动摩擦因数μ; (3)1s内拉力F的平均功率.
如图所示,两个质量均为2kg的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为4kg的木块上,两个小环之间的距离也为l,小环保持静止, g取10m/s2。试求: (1)任意一个小环对杆的压力; (2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大?
飞机着陆后以6m/s2的加速度匀减速运动,若着陆时的速度为120m/s。试求: (1)飞机着陆后25s末时的速度. (2)飞机着陆后15s末时的速度.
(12分) 列车正以v0=30m/s的速度行驶,接到前方小站的请求在该站停靠1min,接一个危重病人上车.司机决定匀减速运动到小站,用时间50s。停车1min后列车又匀加速启动,经30s恢复到原来的速度行驶.试求列车进站和出站的加速度。