(16分)如图（a）所示，垂直于纸面向里的有界匀强磁场，MN是磁场的上边界，磁场宽度足够大，磁感应强度B0=1×10-4T．现有一比荷为
=2×1011C/kg的正离子以某一速度从P点水平向右射入磁场，已知P点到边界MN的垂直距离d=20cm，不计离子的重力，试求：
（1）若离子以速度v1=3×106m/s水平射入磁场，求该离子从MN边界射出时的位置到P点的水平距离s；
（2）若要使离子不从MN边界射出磁场，求离子从P点水平射入的最大速度vm；
（3）若离子射入的速度满足第（2）问的条件，离子从P点射入时，再在该磁场区域加一个如图（b）所示的变化磁场（正方向与B0方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求该离子从P点射入到第一次回到P点所经历的时间t．
如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场，在第四象限内存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场强度相等的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y＝h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限，然后经过x轴上x＝－2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y＝－2h处的P3点进入第四象限．试求：
(1)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小．
(2)带电质点在第四象限空间运动过程中的最小速度．
如图所示，光滑水平直轨道上放置长木板B和滑块C，滑块A置于B的左端，且A、B间接触面粗糙，三者质量分别为mA =" 1" kg 、mB =" 2" kg、 mC =" 23" kg ．开始时 A、B一起以速度v0 ="10" m/s向右运动，与静止的C发生碰撞，碰后C向右运动，又与竖直固定挡板碰撞，并以碰前速率弹回，此后B与C不再发生碰撞．已知B足够长，A、B、C最终速度相等．求B与C碰后瞬间B的速度大小．
如图所示，某棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，其折射率为
．一束单色光从AB面入射，恰好在AC面上发生全反射，求：
①光在AB面的入射角的正弦值； ②光在棱镜中的传播速度．
如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体．开始时管道内气体温度都为T0 =" 500" K，下部分气体的压强p0=1.25×105 Pa，活塞质量m =" 0.25" kg，管道的内径横截面积S =1cm2．现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T，最终管道内上部分气体体积变为原来的
，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g =" 10" m/s2，求此时上部分气体的温度T．
= 370，不计粒子的重力．
．
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