(15分) 如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ， N、Q两点间接有阻值为R的电阻。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。将质量为m、阻值也为R的金属杆ab垂直放在导轨上，杆ab由静止释放，下滑距离x时达到最大速度。重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好。求：
⑴杆ab下滑的最大加速度；
⑵杆ab下滑的最大速度；
⑶上述过程中，杆上产生的热量。
如图所示为一利用传输带输送货物的装置．物块（视为质点）自平台经斜面滑到一以恒定速度v运动的水平长传输带上，再由传输带输送到远处目的地．已知斜面高h=2.0m，水平边长L=4.0m，传输带宽d=2.0m，传输带的运动速度v=3.0m/s，物块与斜面间的摩擦系数μ1=0.30，物块自斜面顶端下滑的初速度为零，沿斜面下滑的速度方向与传输带运动方向垂直．设物块通过斜面与传输带交界处时无动能损失．重力加速度g=10m/s2．
（1）为使物块滑到传输带上后不会从传输带边缘脱离，物块与传输带之间的摩擦系数μ2至少为多少？
（2）当货物的平均流量（单位时间里输送的货物质量）稳定在
＝40kg/s时，求单位时间里物块对传输带所做的功W1以及传输带对物块所做功W2。
如图所示，地面和半圆轨道面均光滑。质量M =" 1kg" 、长L = 4m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离为S=3m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m = 2kg的滑块（视为质点）以v0 = 6m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ =" 0.2" ，g取10m/s2。
（1）求小车与墙壁碰撞时的速度；
（2）要使滑块在半圆轨道上运动时不脱离，求半圆轨道的半径R的取值．
试将一天的时间记为T，地球半径记为R，地球表面重力加速度为g．（结果可保留根式）
（1）试求地球同步卫星P的轨道半径RP；
（2）若已知一卫星Q位于赤道上空且卫星Q运动方向与地球自转方向相反，赤道上一城市A的人平均每三天观测到卫星Q四次掠过他的上空，试求Q的轨道半径RQ
如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，其右侧边缘放有小滑块C，与木板B完全相同的木板A以一定的速度向左运动，与木板B发生正碰，碰后两者粘在一起并继续向左运动，最终滑块C刚好没有从木板上掉下．已知木板A、B和滑块C的质量均为m，C与A、B之间的动摩擦因数均为μ．求：
①木板A与B碰前的速度v0；
②整个过程中木板B对木板A的冲量I．
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