在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80 m／s2，测得所用重物的质量为1.00 kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，每两个计数点之间有四点未画出，另选连续的3个计数点A、B、C作为测量的点，如图所示。经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为50.50 cm、86.00 cm、130.50 cm。
（1）根据以上数据，计算出打B点时重物的瞬时速度vB＝_______ m／s，重物由O点运动到B点，重力势能减少了_______ J，动能增加了_______ J（最后两问结果要求保留三位有效数字）。
（2）根据所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为_______ m／s2，则物体在下落的过程中所受到的阻力为_______N。
如图所示，一小球从平台上抛出，恰好无碰撞地落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面上并下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m．
(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
求：(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
如图所示，一小型发电机内有n＝100匝的矩形线圈，线圈面积S＝0.10 m2，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在B＝0.10 T的匀强磁场中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝100 Ω的电阻构成闭合回路．求：
(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值；
(2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量；
(3)线圈匀速转动10 s，电流通过电阻R产生的焦耳热．
如图所示,水平地面上方的H高区域内有匀强磁场,水平界面PP′是磁场的上边界,磁感应强度为B,方向是水平的,垂直于纸面向里.在磁场的正上方,有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框abcd,ab长为l1,bc长为l2,H＞l2,线框的质量为m,电阻为R.使线框abcd从高处自由落下,ab边下落的过程中始终保持水平,已知线框进入磁场的过程中的运动情况是:cd边进入磁场以后,线框先做加速运动,然后做匀速运动,直到ab边到达边界PP′为止.从线框开始下落到cd边刚好到达水平地面的过程中,线框中产生的焦耳热为Q.求:
(1)线框abcd在进入磁场的过程中,通过导线的某一横截面的电荷量是多少?
(2)线框是从cd边距边界PP′多高处开始下落的?
(3)线框的cd边到达地面时线框的速度大小是多少?
范围内垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的
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