在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80 m／s2，测得所用重物的质量为1.00 kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，每两个计数点之间有四点未画出，另选连续的3个计数点A、B、C作为测量的点，如图所示。经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为50.50 cm、86.00 cm、130.50 cm。
（1）根据以上数据，计算出打B点时重物的瞬时速度vB＝_______ m／s，重物由O点运动到B点，重力势能减少了_______ J，动能增加了_______ J（最后两问结果要求保留三位有效数字）。
（2）根据所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为_______ m／s2，则物体在下落的过程中所受到的阻力为_______N。
如图所示为一列简谐波在t1=0时刻的图象。此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且到t2=0.55s质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。试求：
（1）此波的振幅、波长和传播方向？
（2）此波各质点的周期和波速分别多大？
（3）从t1=0至t3=1.2s，波中质点N运动的路程和t3=1.2s时相对于平衡位置的位移分别是多少？
如图所示为玻璃制成的圆柱体，它的折射率为
，一细光线垂直圆柱体的轴线以i1=60°的入射角射入圆柱体。（1）作出光线穿过圆柱体并射出圆柱体的光路图。（2）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原入射光线方向的角
如图所示，光滑圆弧轨道的半径为R，圆弧底部中点为O，两个相同的小球分别在O正上方h处的A点和离O很近的轨道B点，现同时释放两球，使两球正好在O点相碰。问h应为多高？
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：
(1)弹簧开始时的弹性势能．
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功．
(3)物体离开C点后落回水平面时的动能．
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