如图所示，有一内表面光滑的金属盒，底面长为L=1.2m，质量为m1=1kg，放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球，质量为m2=1kg，现在盒的左端，给盒一个初速度v=3m/s（盒壁厚度，球与盒发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计，g取10m/s2）求：金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间?
如图所示，一个长为L的绝缘板固定在水平面上．整个空间有一个水平的匀强电场．板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m，带电量为q的小物体（视为质点），在电场力的作用下，从板的左端P处由静止开始向右运动。小物体与绝缘板间的动摩擦因数为μ。进入磁场区域后小物体恰好做匀速运动．在小物体碰到绝缘板右端的挡板Q后被弹回．若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回过程在磁场中仍能做匀速运动，离开磁场后则做匀减速运动，并停在C点，已知PC=L/4。
求：⑴ 小物体与挡板碰撞前后的速率v1和v2；
⑵ 磁感应强度B的大小；
⑶ 电场强度E的大小和方向。
2003年10月15日9时，在太空遨游21小时的“神舟”五号飞船返回舱按预定计划，载着宇航员杨利伟安全降落在内蒙古四子王旗地区。“神舟”五号飞船在返回时先要进行姿态调整，飞船的返回舱与留轨舱分离，返回舱以近8km/s的速度进入大气层，当返回舱距地面30km时，返回舱上的回收发动机启动，相继完成拉出天线、抛掉底盖等动作。在飞船返回舱距地面20km以下的高度后，速度减为200m/s而匀速下降，此段过程中返回舱所受空气阻力为
，式中ρ为大气的密度，v是返回舱的运动速度，s为与形状特征有关的阻力面积。当返回舱距地面高度为10km时打开面积为1200m2的降落伞，直到速度达到8m/s后匀速下落。为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为零），当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，使返回舱落地的速度减为零，返回舱此时的质量为2.7×103kg。（取g=10m/s2）
（1）用字母表示出返回舱在速度为200m/s时的质量；
（2）分析从打开降落伞到反冲发动机点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况；
（3）求反冲发动机的平均反推力的大小及反冲发动机对返回舱做的功。
如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上.车顶右端放一质量m2=0.2kg的小物体，小物体可视为质点.现有一质量m0=0.05kg的子弹以水平速度v0=100m/s射中小车左端，并留在车中，最终小物块以5m/s的速度与小车脱离.子弹与车相互作用时间很短. g取10m/s2.求：
①子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小.
②小物块脱离小车时，小车的速度多大.
如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30º.它对红光的折射率为n1.对紫光的折射率为n2.在距AC边d处有一与AC平行的光屏.现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜.
（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
（2）为了使红光能从AC面射出棱镜，n1应满足什么条件？
（3）若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离.
粤公网安备 44130202000953号