在海滨游乐场里有一种滑沙运动,如图所示。某人坐在滑板上从斜坡的最高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后,沿水平的滑道再滑行一段距离停下来。若滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50,斜坡的倾角θ=37°,AB长度为25m,斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)人从斜坡上滑下时的加速度大小;(2)为保证安全,水平滑道BC的最短长度。
如图所示,真空中有以O′为圆心,r为半径的圆柱形匀强磁场区域,圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场。现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子,质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r,已知质子的电荷量为e,质量为m,不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。求:(1)质子进入磁场时的速度大小(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。
在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒,其中电流大小为I,导体棒处于静止状态。(1)若磁场方向竖直向下,则磁感应强度B1为多少?(2)欲使导体棒处于静止状态,所加磁场的磁感应强度最小值B2为多少?方向如何?
如图所示,一质量m=1kg的小物块(可视为质点)从A点以大小v0=4m/s的初速度沿切线进入光滑圆轨道AB,经圆弧轨道后滑上与B点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道B端切线水平。已知长木板的质量M=1kg,A、B两点的竖直高度为h=1.0m,AO与BO之间夹角θ=37O,小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2,sin37O=0.6,cos37O=0.8。求:(1)小物块运动至B点时的速度v1大小;(2)小物块滑动至B点瞬时,对圆弧轨道B点的压力;(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板?(4)小物块从滑上长木板起到停止运动所经历的时间
如图1所示,在某星球表面轻绳约束下的质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,小球在最低点与最高点所受轻绳的拉力之差为ΔF,假设星球是均匀球体,其半径为R,已知万有引力常量为G,不计一切阻力。(1)求星球表面重力加速度(2)求该星球的密度(3)如图所示2,在该星球表面上,某小球以大小为v0的初速度平抛,恰好能击中倾角为θ的斜面,且位移最短,试求该小球平抛的时间
如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图,它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速放到传送带上,运动到B处后进入匀速转动的水平转盘,设物品进入转盘时速度大小不发生变化,此后随转盘一起运动(无相对滑动)到C处被取走装箱。已知A.B两处的距离L=10 m,传送带的传输速度v=2 m/s,物品在转盘上与轴O的距离R=4 m,物品与传送带间的动摩擦因数μ=0.25。(1)物品从A处运动到B处的时间t;(2)质量为2 kg的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大?(3)在第(2)问中若物品恰好刚能够随转盘一起做匀速圆周运动,试求物品与转盘间的动摩擦因素μ/(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)