如图所示，质量分别为M、m的两物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力F，A、B从静止开始运动，弹簧第一次恢复原长时A、B速度分别为
、
。
（1）求物块A加速度为零时，物块B的加速度；
（2）求弹簧第一次恢复原长时，物块B移动的距离；
（3）试分析：在弹簧第一次恢复原长前，弹簧的弹性势能最大时两物块速度之间的关系？简要说明理由。
一个静止的
（原子质量为232.0372u），放出一个α粒子（原子质量为4.00260u）后，衰变为
（原子质量为228.0287u）。假设放出的核能完全变为Th核和α粒子的动能，试计算α粒子的动能（1uc2=931.5MeV）。
如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外，大小可调的匀强磁场。M、N为两块中心开有小孔的极板，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零。粒子在M、N间的电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变（M、N两极板间的距离远小于R）。当t=0时，质量为m，电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处，
（1）求粒子绕行n圈回到M板时的动能En；
（2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须递增；求粒子绕行第n圈时磁感应强度B的大小；
（3）求粒子绕行n圈所需总时间tn。
(15分)如图所示,一位质量为 m ="65" kg的特技演员,在进行试镜排练时,从离地面高 h1="6" m高的楼房窗口跳出后竖直下落,若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上,以v0=" 6" m/s的速度匀速前进.已知该演员刚跳出时,平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3 m处,该汽车车头长2 m ,汽车平板长4.5 m,平板车板面离地面高 h2 ="1" m,人可看作质点,g取10 m/s2,人下落过程中未与汽车车头接触,人与车平板间的动摩擦因数μ=0.2.问:
(1)人将落在平板车上距车尾端多远处?
(2)假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起,司机同时使车开始以大小为a=4 m/s2的加速度做匀减速直线运动,直至停止,则人是否会从平板车上滑下?
(3)人在货车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少?
如图，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心o等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求
（1）物体第一次通过B点时的动能和经过圆弧轨道第一次回到B点时的动能；
（2）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
（3）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力。
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