英国物理学家麦克斯韦认为，变化磁场会在空间激发感生电场，感生电场对自由电荷做功产生感生电动势。如图甲所示，方向竖直向下的磁场磁感应强度均匀增加，磁感应强度B随时间t的变化规律为B=kt(k为常数），这时产生感生电场的电场线是一系列逆时针方向以0为圆心的同心圆，且同一条电场线上各点的场强大小相等。
(1)在垂直磁场的平面内放一半径为r的导体环，求导体环中产生的感生电动势e；
(2）若在垂直磁场的平面内固定一半径为：的光滑绝缘细管，管内有一质量为m、带电量为+q的轻质小球，如图乙所示，使磁感应强度由零开始增大同时小球在感生电场的作用下，从静止开始运动，已知在半径为r的细管内二周产生的感生电动势e与该处感生电场电场强度E的关系为e=E·2πr，求当磁感应强度增大到B0时，细管对小球的弹力。（设小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略，不计小球重力。）
如图所示，在y﹥0的空间存在沿y轴正方向的匀强电场；在y﹤0的空间存在垂直xOy平面向里的匀强磁场。一个带负电的粒子（质量为m，电荷量为q，不计重力），从y轴上P(0,b)点平行于x轴的初速度v0射入电场，经过x轴上的N(2b,0)点。
求：（1）粒子经过N点时的速度大小和方向。
（2）已知粒子进入磁场后恰好通过坐标原点O，则粒子在磁场中运动的时间为多少?
如图，一带电液滴在重力和电场力的作用下，从静止开始由b沿直 线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°。已知带电液滴的质量为m，水平方向的电场强度为E，带电液滴从b运动到d所用时间为t，重力加速度为g。
求：（1）带电液滴带何种电？带电量为多少？
（2）从b运动到d，带电液滴的电势能变化多少？
如图所示，光滑水平面上有一质量为m、带正电荷量为q的物块，在水平方向互相垂直的匀强电磁复合场中由静止释放，已知电场强度为E，磁感应强度为B。
求：物块在水平面上滑行的时间。
用30cm的细线将质量为4×10-3㎏的带电小球P悬挂在Ｏ点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×104N/C的匀强电场时，小球偏转30°后处在静止状态。求：
（1）求小球的带电量
（2）求细线的拉力。
与磁场方向相同时，安培力的大小为多少？
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