质量M=3kg的长木板静止在光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其他部分的木板上表面粗糙，如图所示现给木块v0=4m/s的初速度，使之向右运动，在木板与木块向右运动过程中，当木板和木块达到共速时，木板恰与墙壁相碰，碰撞过程时间极短，木板速度的方向改变，大小不变，最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止。求：
①木板与墙壁相碰时的速度v1；
②整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值Epm；
一个直流电动机的内电阻r=2Ω，与R=8Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示。已知线圈面积为
/20m2，共100匝，线圈的电阻为2Ω，线圈在
T的匀强磁场中绕OO1以转速n=600r/min匀速转动时，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V，求：
(1)感应电动势的最大值。
(2)电动机正常工作时的输出功率。
如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.Okg的带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长L="L" Om的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径R="0." 25m的1/4光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在
点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧放置,小物块与水平轨道间的动摩擦因数
=0.50。整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点A。取g=10m/s2，求：
①解除锁定前弹簧的弹性势能；
②小物块第二次经过
点时的速度大小。
如图所示,一开口气缸内盛有密度为p的某种液体;一长为l的粗细均匀的小瓶的底部朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进人小瓶中液柱的长度均为l/4。现用活塞将气缸封闭（图中未画出）,使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变。当小瓶的底部恰好与液面相平时,进人小瓶中的液柱长度为l/2,求此时气缸内气体的压强。大气压强为P0，重力加速度为h。
如图所示,xOy平面内,在y轴左侧某区域内有一个方向竖直向下、水平宽度为Z=
m、电场强度为
的匀强电场。在y轴右侧有一个圆心位于X轴上，半径为r=0.Olm的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B="O." 01T，在坐标为xo=0.04m处有一垂直于X轴的面积足够大的荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+X方向射入电场,穿出电场时恰好通过坐标原点,速度大小为
m/s,方向与X轴成30°角斜向下。若粒子的质量m=1.0X10-20kg，电量为
C，试求：
(1) 粒子射人电场时的位置坐标和初速度；
(2) 若圆形磁场可沿x轴移动,圆心O’在X轴上的移动范围为
，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。
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