(12分)如图足够长的光滑斜面与水平面的夹角为
=30o，空间中自上而下依次分布着垂直斜面向下的匀强磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ，相邻两个磁场的间距均为d=0.5m。一边长L=0.1m、质量m=0.5kg、电阻R=0.3
的正方形导线框放在斜面的顶端，导线框的下边距离磁场I的上边界为do=0.9m。将导线框由静止释放，导线框匀速穿过每个磁场区域。已知重力加速度g=10m／s2，求：
(1)导线框进入磁场I时的速度；
(2)磁场I的磁感应强度Bt；
(3)导线框穿过全部磁场区域过程中产生的总焦耳热。
素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱．如图所示是由足够长的斜直轨道,半径
的凹形圆弧轨道和半径
的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道.这三部分轨道依次平滑连接,且处于同一竖直平面内．其中M点为凹形圆弧轨道的最低点,N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上.可视为质点,质量为
的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下,经M点滑向N点,P点距水平面的高度
.不计一切阻力,
取
.求：
(1)滑板滑至M点时的速度；
(2)滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力；
(3)若滑板滑至N点时恰好对轨道无压力，则滑板的下滑点P距水平面的高度应变为多少.
如图所示，一质量
的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小
.已知斜面的倾角
，斜面长度
，
，
，空气阻力忽略不计，重力加速度取
.求：
（1）滑块沿斜面下滑的加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）在整个下滑过程中重力对滑块所做功的平均功率。
如图所示，传递带AB始终保持
的速度水平向右匀速运动，将质量
的小物块(可视为质点）轻放在皮带的A点，物块与皮带间的动摩擦因数为0.1，AB之间的距离
，
，求：
（1）物块由A点运动到速度达到2m/s时发生的位移
；
（2）物块由A点运动到B点所经历的时间
.
（3）物块由A点运动到B点的过程中发生的相对位移
和产生的热量
.
我国国防科技工业局在2012年7月30日宣布，“嫦娥三号”将于2013年下半年择机发射。我国已成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，已知该卫星在环月圆轨道绕行
圈所用的时间为
，月球半径为
，月球表面的重力加速度为
.
（1）请推导出“嫦娥二号”卫星离月球表面高度的表达式；
（2）地球和月球的半径之比为
、表面重力加速度之比为
，试求地球和月球的密度之比.
轴正方向传播，波速均为
.在t＝0时，两列波的波峰正好在
处重合，如图所示.
和
。②求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。
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