跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞打开后，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系数k =20N
s2/m2，运动员和伞的总质量m=72kg．设跳伞塔足够高，且运动员跳离塔后即打开伞，取g=10m/s2．
（1）求下落速度达到v=3m/s时，跳伞运动员的加速度大小；
（2）求跳伞运动员最终下落的速度；
（3）若跳伞塔高h=200m，跳伞运动员在着地前已经做匀速运动，求从开始跳下到即将触地的过程中，伞和运动员损失的机械能．
质量分别为m1和m2的木块，并列放置于光滑水平地面，如图所示，当木块1受到水平力F的作用时，两木块同时向右做匀加速运动，求：
（1）匀加速运动的加速度多大？
（2）木块1对2的弹力．
如图所示，平行金属板M、N之间加有交变电压，交变电压的最大值为U.紧靠M板处有一粒子源，能源源不断地释放出质量为m、电量为+q的带电粒子，粒子的初速度不计。N板上有一小孔O与粒子源正对，带电粒子经电场加速后从小孔O射出进入N板右侧的某匀强磁场区(图中未画出)。磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，假设M、N间的距离较小，粒子从M板加速到N板的时间远小于板间的交变电压的周期。已知所有射进磁场的粒子最后都平行于N板射出磁场，求匀强磁场区的最小面积S.
相互平行的两根足够长的金属导轨置于水平面上，导轨光滑，间距为d，导轨的左端连接有阻值为R的电阻,导轨自身电阻不计，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B,现有一质量为m，电阻不计的金属棒垂直置于导轨上。
（1）若给金属棒以向右的初速度v0,求在金属棒整个运动过程中电阻R上的焦耳热Q1
（2）若给金属棒施加一水平向右的恒力F，已知从金属棒开始运动到稳定运行的过程中，电阻R上的焦耳热为Q2，求此过程中流过R的电量q
在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如下图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？
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