如图所示，两个界面S1和S2互相平行，间距为d，将空间分为三个区域。Ⅰ和Ⅲ两区域内有方向指向纸内的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2。区域Ⅱ内是匀强电场E，方向从S1垂直指向S2。一质量为m、电量为-q的粒子（重力不计）以平行于电场线的初速度v0，从与S1相距为d/4的O点开始运动，为使该粒子沿图中的轨迹运动（轨迹的两个半圆的半径相等）。求：
（1）磁感应强度B1:B2之比应是多少？
（2）场强E应满足什么条件？
单色细光束射到折射率n＝
的透明球的表面，光束在过球心的平面内，入射角i＝450，经折射进入球内又经球内表面反射一次，再经球面折射出的光线如图所示（图上已画出入射光线和出射光线）
（1）在图中大致画出光线在球内的路径和方向.
（2）求入射光与出射光之间的夹角α.
（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿.问哪种颜色光的α角最大？哪种颜色光的α角最小？
如图所示，A、B两物体的质量都为m，拉A的细线与水平方向的夹角为30°时,物体A、B处于静止状态，设弹簧的劲度系数为k；某时刻悬线突然断开，A在水平面上做周期为T的简谐运动，B自由下落，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，，不计一切摩擦阻力，
求：(1)A振动时的振幅；
(2)B落地时的速度．
如图所示，电流表读数为0.75A，电压表读数为2V，R3为4Ω。若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为0.8A和3.2V。（电压表、电流表为理想电表）
（1）试分析哪个电阻发生断路;
（2）求电源的电动势和内电阻各为多少;
（3） 求上述电阻断路时，电源的效率为多少.
有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A.求
（1）电动机线圈的电阻R
（2）电动机正常工作时,线圈上产生的热功率;
（3）电动机正常工作时的输出的功率为多少.
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