如图，从阴极K发射的热电子，重力和初速均不计，通过加速电场后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场区，磁场区域足够长，宽度为L＝2.5cm。已知加速电压为U＝182V，磁感应强度B＝9.1×10-4T，电子的电量
，电子质量
。求：
（1）电子在磁场中的运动半径R
（2）电子在磁场中运动的时间t(结果保留
)
（3）若加速电压大小可以改变，其他条件不变，为使电子在磁场中的运动时间最长，加速电压U应满足什么条件？
如图所示，足够大的平行挡板、
竖直放置，间距
。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域
和
，以水平面
为理想分界面,
区的磁感应强度为
，方向垂直纸面向外。
、
上各有位置正对的小孔
、
，两孔与分界面
的距离均为
，质量为
、电荷量为
的粒子经宽度为
的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从
进入
区，并直接偏转到
上的
点，再进入
区，
点与
板的距离是
的
倍。不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。
（1）若，求匀强电场的电场强度
；
（2）若，且粒子沿水平方向从
射出，求出粒子在磁场中的速度大小
与
的关系式和
区的磁感应强度
与
的关系式。
如图所示的水平轨道中，段的中点
的正上方有一探测器，
处有一竖直挡板。物体
沿轨道向右以速度
与静止在
点的物体
碰撞，并接合成复合体
。以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在
至
内工作。已知
的质量都为
，
间的动摩擦因数为
，段长
，2。
和
均视为质点，
与挡板的碰撞为弹性碰撞。
（1）若，求
碰后瞬间的速度大小
和碰撞损失的动能
；
（2）若与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过
点，求
的取值范围和
向左经过
点时的最大动能
。
如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为、宽度为
、高为
，上下两面是绝缘板，前后两侧面
、
是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻
相连。整个管道置于磁感应强度大小为
，方向沿
轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为
的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。
（1）求开关闭合前，、
两板间的电势差大小
；
（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化；
（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面不变，求电阻
可获得的最大功率
及相应的宽高比
的值。
图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的段与四分之一光滑圆弧轨道
在
点水平相切。点
距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心
恰在水面。一质量为
的游客（视为质点）可从轨道
的任意位置滑下，不计空气阻力。
（1）若游客从点由静止开始滑下，到
点时沿切线方向滑离轨道落在水面
点，
，求游客滑到的速度
大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功
；
（2）若游客从段某处滑下，恰好停在
点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到
点后滑离轨道，求
点离水面的高度
。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为
)
粤公网安备 44130202000953号