如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为R=1．0m、固定于竖直平面内的
光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0．01Kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取，求：
（1）该钢珠经过M上端点的速度大小为多少？
（2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能多大？
（3）钢珠落到圆弧上时的速度大小是多少？
一个静止的铀核
（原子质量为232.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核
（原子质量为228.0287u）。（已知：原子质量单位1u=1.67×10—27kg，1u相当于931MeV）（结果保留三位有效数字）写出核衰变反应方程；
算出该核衰变反应中释放出的核能；
假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？
某原子序数为Z，质量数为A的原子核，若用mx表示该原子核的质量，mp表示质子的质量，mn表示中子的质量，c表示真空中的光速，计算核子结合成该原子核时的质量亏损Δm，释放的核能ΔE，每个核子释放的比结合能为
.
如图所示，在虚线左右两侧均有磁感应强度相同的垂直纸面向外的匀强磁场和场强大小相等方向不同的匀强电场，虚线左侧电场方向水平向右，虚线右侧电场方向竖直向上。左侧电场中有一根足够长的固定绝缘细杆MN，N端位于两电场的交界线上。a、b是两个质量相同的小环（环的半径略大于杆的半径），a环带电，b环不带电，b环套在杆上的N端且处于静止，将a环套在杆上的M端由静止释放，a环先加速后匀速运动到N端，a环与b环在N端碰撞并粘在一起，随即进入右侧场区做半径为 r =" 0.10" m的匀速圆周运动，然后两环由虚线上的P点进入左侧场区。已知a环与细杆MN的动摩擦因数μ=0.20，取g =" 10" m/s2。求：
P点的位置；
a环在杆上运动的最大速率。
如图，在xOy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子（质量为m，电荷量为e）.如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响，求：
磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；
如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场，求D点的坐标；
电子通过D点时的动能.
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