(13)质量为m=0.02 kg的通电细杆AB置于倾角为θ=37°的平行放置的导轨上,导轨的宽度L=0.2 m,杆AB与导轨间的动摩擦因数μ=0.4,磁感应强度B=2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下,如图所示.电池内阻不计,电阻R=16Ω,AB棒电阻r =4Ω试求出为使杆AB静止不动,电池电动势的范围应是多少?(sin37°=0.6 cos37°=0.8)
北京时间2013年4月20日8时02分,在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震.地震引发多处山体崩塌,严重危害灾区人民的生命和财产安全.研究崩塌体的运动时可建立如图所示的简化模型,当崩塌体速度较低、坡面较缓时,崩塌体的运动可视为滑动.假设某崩塌体质量为m,初速度为零,当地重力加速度为g,为坡面与水平面的夹角,H为崩塌体距水平面的高度,为崩塌体与坡面以及地面间的动摩擦因数.不考虑崩塌体途经A处时的速度大小变化.求:(1)崩塌体滑动到坡底A点时的速度大小;(2)水平面上安全位置距A点的最小距离.
如图(a)所示,水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m,板长L=0.3m,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于AB板的正中间,距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏,现在AB板间加如图(b)所示的方波形电压,已知U0=1.0×102V,在挡板的左侧,有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板,粒子的质量m=1.0×10-7kg,电荷量q=1.0×10-2C,速度大小均为v0=1.0×104m/s,带电粒子的重力不计,则:(1)求电子在电场中的运动时间;(2)求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离;(3)请证明粒子离开电场时的速度均相同;(4)若撤去挡板,求荧光屏上出现的光带长度。
下图是某传送装置的示意图。其中PQ为水平的传送带,传送带长度L=6m,与水平地面的高度为H=5m。MN是光滑的曲面,曲面与传送带相切于N点,现在有一滑块质量为m=3kg从离N点高为h=5m处静止释放,滑块与传送带间的摩擦系数为μ=0.3.重力加速度为g=10m/s2。(1)滑块以多大的速度进入传送带?(2)若传送带顺时针转动,请求出滑块与传送带摩擦产生的热量Q与传送带的速度v的大小关系,并作出Q与v的图象。(3)若传送带逆时针转动,请求出物体从Q点抛出后距Q点的水平的距离与传送带的速度的关系。(认为滑块以水平速度离开传送带)
如图甲所示,发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具,它在飞起时能够发光。某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化:如图乙所示,半径为L的金属圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O1O2以角速度ω匀速转动,圆环上接有电阻均为r的三根导电辐条OP、OQ、OR,辐条互成120°角。在圆环内,圆心角为120°的扇形区域内存在垂直圆环平面向下磁感应强度为B的匀强磁场,在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷MN与一个LED灯(可看成二极管,发光时,电阻为r)。圆环及其它电阻不计,从辐条OP进入磁场开始计时。(1)顺磁感线方向看,圆盘绕O1O2轴沿什么方向旋转,才能使LED灯发光?在不改变玩具结构的情况下,如何使LED灯发光时更亮?(2)在辐条OP转过60°的过程中,求通过LED灯的电流;(3)求圆环每旋转一周,LED灯消耗的电能。
抗震救灾中直升飞机沿水平方向匀速飞往机场取救灾物资,悬挂着m=400kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1= 450。直升飞机取救灾物资后加速飞往灾区,加速度沿水平方向,大小保持为a =" 1.0" m / s2,悬索与竖直方向的夹角θ2=100。如果空气阻力大小不变,且忽略悬索的质量,试求箱中救灾物资的质量M。(取g=10m/s2,sin100=0.1736,cos100=0.9848,tan100=0.176。)