表演“顶杆”杂技时,一个人站在地上(称为“底人”)肩上扛一长L=6m,质量m1=15kg的竖直竹竿,一质量m2=45kg的演员(可当质点处理)在竿顶从静止开始先匀加速下滑、再匀减速下滑,加速下滑的时间为t1=2s,减速下滑的时间为t2=1s,演员恰从杆顶滑至杆底部(g=10m/s2)。求:(1)演员下滑过程中的最大速度vm?(2)演员在减速下滑过程中“底”人对竹竿的支持力F?
(10分)如图所示,一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场,入射方向与电场线垂直.粒子从Q点射出电场时,其速度方向与电场线成30°角.已知匀强电场的宽度为d,P、Q两点的电势差为U,不计重力作用,求此匀强电场的场强大小。
如图,带电小球A、B(可看作点电荷)均用绝缘丝线悬挂在O点.静止时A、B相距为d,小球B的质量为m1。今将B的质量增大到m2,平衡时AB间距变为d/3.求m2/m1的值。
有一个带电量q=3×10-6C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,电荷克服静电力6×10-4J的功,从B点移到C点,静电力对电荷做9×10-4J的功,问: (1)AC间电势差为多少? (2)如以B点电势为零,则A点的电势为多少?电荷在A点的电势能为多少?
如图9所示,将质量mA=100 g的平台A连接在劲度系数k=200 N/m的弹簧上端,形成竖直方向的弹簧振子,在A的上方放置mB=mA的物块B,使A、B一起上下振动.若弹簧原长为5 cm,求: 图9 (1)当系统进行小振幅振动时,平衡位置离地面C的高度; (2)当振幅为0.5 cm时,B对A的最大压力; (3)为使B在振动中始终与A接触,振幅不得超过多少?
一质点在平衡位置O附近做简谐运动,从它经过平衡位置起开始计时,经0.13 s质点第一次通过M点,再经0.1 s第二次通过M点,则质点振动周期的可能值为多大?