如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场；在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。半径为R的光滑绝缘空心半圆细管ADO固定在竖直平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN。一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）从半圆管的A点由静止滑入管内，从O点穿出后恰好通过O点正下方的C点。已知重力加速度为g，电场强度的大小
。求：
⑴小球到达O点时，半圆管对它作用力的大小；
⑵矩形区域MNPQ的高度H和宽度L应满足的条件；
⑶从O点开始计时，经过多长时间小球的动能最小？
如图所示，半球形玻璃砖的平面部分水平，底部中点有一小电珠S利用直尺测量出有关数据后，可计算玻璃的折射率。
①若S发光，则在玻璃砖平面上方看到平面中有一圆形亮斑．用刻度尺测出________和________（写出物理量名称并用字母表示）。
②推导出玻璃砖折射率的表达式（用上述测量的物理量的字母表示）。
如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱长度为h。现继续向管内缓慢地添加部分水银，水银添加完时，气柱长度变为
。再取相同质量的水银缓慢地添加在管内。外界大气压强保持不变。
①求第二次水银添加完时气柱的长度。
②若第二次水银添加完时气体温度为T0，现使气体温度缓慢升高，求气柱长度恢复到原来长度h时气体的温度。
如图所示，纸面内有E、F、G三点，∠GEF＝30°，∠EFG＝135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．先使带有电荷量为q（q>0）的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点，两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同．已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力，求：
（1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；
（2）点电荷b的速度大小。
如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿粗糙斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，到达B点的速度8m/s2，已知斜面倾角θ＝30°，重力加速度g取10 m/s2
（1）求物块加速度的大小及A、B间的距离？
（2）拉力F与水平面夹角为
时，若所用拉力最小值为
，求动摩擦因数为多大？
水平向右匀速直线运动与B发生正碰并且碰后粘在一起， B、C质量相等均为m，A的质量为
。重力加速度取
。
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