如图，小球的质量是2kg，细线长为2m且最大能承受40N的拉力，用细线把小球悬挂在O点，O’点距地面高度为4m，如果使小球绕OO’轴在水平面内做圆周运动， g=10m/s2求：
（1）当小球的角速度为多大时，线刚好断裂？
（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离？
一端开口的极细玻璃管开口朝下竖直立于水银槽的水银中，初始状态管内外水银面的高度差为l0=62cm，系统温度27℃．因怀疑玻璃管液面上方存在空气，现从初始状态分别进行两次试验如下：①保持系统温度不变，将玻璃管竖直向上提升△h=2cm（开口仍在水银槽液面以下），结果液面高度差增加△l1=1cm；②将系统温度升到77℃，结果液面高度差减小△l2=1cm．已知玻璃管内粗细均匀，空气可看成理想气体，热力学零度可认为为-273℃．求：
①实际大气压为多少cm Hg？
②初始状态玻璃管内的空气柱有多长？
如图所示，竖直平面内有无限长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L=0．5m，上方连接一个阻值R=l
的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B="2T" 的匀强磁场．完全相同的两根金属杆l和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r=0．5。将金属杆1固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆2从磁场边界上方h0=0．8m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动。（g取l0m／s2）求：
（1）金属杆的质量m为多大？
（2）若金属杆2从磁场边界上方h1=0．2m处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始匀速运动，在此过程中整个回路产生了1．4J的电热，则此过程中流过电阻R的电量q为多少？
（3）金属杆2仍然从离开磁场边界hl=0．2m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时由静止释放金属杆l，两金属杆运动了一段时间后均达到稳定状态，试求两根金属杆各自的最大速度。 （已知两个电动势分别为E1，E2不同的电源串联时，电路中总的电动势E=E1+E2）
如图，将一个小铁块（可看成质点）以一定的初速度，沿倾角可在0～90o之间任意调整的木板上向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x。若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角
的关系如图所示。g取10m／s2。求（结果如果是根号，可以保留），
（1）小铁块初速度的大小v0以及小铁块与木板间的动摩擦因数
是多少？
（2）当=60o时，小铁块达到最高点后，又回到出发点，物体速度将变为多人？
如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xoy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角为θ，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。
（1）求匀强电场场强E的大小及方向；
（2）若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点o对称，
，微粒运动轨迹也关于y轴对称。己知所叠加磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xoy平面向外。求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t。
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