质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时, 弹簧的压缩量为x0,如右图所示.一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点.若物块质量为M,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度.物块向上运动到达的最高点与O点的距离h=x0.求M与m的关系式。
如图所示,宇航员从空间站C(绕地球运行)上释放了一颗质量m的探测卫星P 。该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接,稳定时卫星始终在空间站的正下方,到空间站的距离为l 。已知空间站的轨道为圆形,周期为T,地球半径为R,地球同步卫星到地面的高度为H0,地球自转周期为T0,万有引力常量为G,忽略卫星拉力对空间站轨道的影响,求:(1)空间站离地面的高度H及卫星离地面的高度h;(2)卫星所受轻绳拉力的大小。
如图所示,在竖直平面内的轨道,AB段粗糙且绝缘,BC段为半径为R的光滑绝缘圆弧轨道,半径OC竖直。圆心O点处有一带电量为Q的正点电荷。一个质量为m带电量为(q>0)的小球自A点由静止开始下滑,小球沿轨道到达最高点C时恰好对轨道没有压力,小球经过B点时无机械能损失,已知A离地面高度 H=2.5R,AO间距离L=3R,重力加速度为g,静电力常量为k,求:(1)小球到达C点时速度大小;(2)小球到达B点时动能大小;(3)摩擦力对小球做的功(提示:取无穷远处电势为零,离点电荷Q距离为r处的电势为φ="kQ/r" )。
一位同学玩飞镖游戏,已知飞镖距圆盘为L,且对准圆盘上边缘的A点水平抛出,初速度为v0 ,飞镖抛出的同时,圆盘以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点,空气阻力忽略不计,重力加速度为g,求:(1)飞镖打中A点所需的时间;(2)圆盘的半径r;(3)圆盘转动角速度的可能值。
两根长均为L的绝缘细线下端各悬挂质量均为m的带电小球A和B,带电量分别为+q和―q。若加上水平向左的场强为E的匀强电场后,使连接AB的长也为L的绝缘细线绷紧,且两球均处于平衡状态,如图所示,则匀强电场的场强大小E应满足什么关系?
如图所示,质量M=400g的劈形木块B上叠放一木块A,A的质量为m=200g。A、B一起放在斜面上,斜面倾角θ=37°,B的上表面呈水平,B与斜面之间及B与A之间的动摩擦因数均为μ=0.2。当B受到一个F=5.76N的沿斜面向上的作用力时,A相对B静止,并一起沿斜面向上运动。 (sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:(1)B的加速度大小;(2)A受到的摩擦力及A对B的压力大小。