如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只质量为1kg的小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，A、B间距离为h1，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，B、D间距离为h2，则在小球下降阶段中，求：
（1）小球刚接触弹簧的上端时的速度的大小；
（2）小球在D位置时，弹簧的弹性势能；
（3）请定性说明小球从B运动到D的过程中，木块加速度大小和速度大小的变化情况。
如图所示，竖直平面内有一直角坐标系，在y轴的右侧存在无限大的、场强大小为E、水平向左的匀强电场，在y轴的左侧同时存在一个垂直纸面向外、磁感应强度大小为B、水平宽度为a的匀强磁场Ⅰ．有一不计重力、带正电、比荷为
的粒子由＋x轴上某一位置无初速度释放．
（1）若其恰好经过磁场Ⅰ左边界上P点
，求粒子射出磁场Ⅰ的速度v1的大小；
（2）若其恰好经过y轴上的Q点
，求粒子从释放开始第一次到达Q所用的时间；
（3）若匀强磁场Ⅰ左侧同时存在一个垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的无限大匀强磁场Ⅱ，要使粒子第二次沿＋x方向运动时恰经过y轴上的M点
，试求其在＋x轴上无初速度释放时的位置坐标．
如图所示，PQ和MN是固定于水平面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计。金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直，且接触良好。金属棒ab、cd的质量均为m，长度均为L。两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，它们与轨道形成闭合回路。金属棒ab的电阻为2R，金属棒cd的电阻为R。整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。
（1）若保持金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直的水平恒力F作用下，沿轨道以速度v做匀速运动。试推导论证：在Δt时间内，F对金属棒cd所做的功W等于电路获得的电能E电；
（2）若先保持金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直的水平力F′（大小未知）作用下，由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动，水平力F′作用t0时间撤去此力，同时释放金属棒ab。求两金属棒在撤去F′后的运动过程中，
①金属棒ab中产生的热量；
②它们之间的距离改变量的最大值Dx。
如图，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。
（1）如图1，若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在拉力F的作用下以速度v沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证明：在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等。
（2）如图2，若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到最大速度vm，求此时电源的输出功率。
（3）如图3，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板电势差随时间变化的图象如图4所示，已知t1时刻电容器两极板间的电势差为U1。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。
如图甲所示，固定在水平桌边上的“
”型平行金属导轨足够长，倾角为53º，间距L=2m，电阻不计；导轨上两根金属棒ab、cd的阻值分别为R1=2Ω，R2=4Ω，cd棒质量m1=1.0kg，ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个导轨置于磁感应强度B=5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。现让ab棒从导轨上某处由静止释放，当它刚要滑出导轨时，cd棒刚要开始滑动；g取10m／s2，sin37 º ="cos53" º =0.6，cos37 º =" sin53" º =0.8。
(1)在乙图中画出此时cd棒的受力示意图，并求出ab棒的速度；
(2)若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？
(3)假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变，则当动摩擦因数满足什么条件时，无论ab棒质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动？
粤公网安备 44130202000953号