如图所示，半径
的光滑半圆轨道竖直固定在高
的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长
.可视为质点的两物块
、
束缚在一起，并静止在平台的最右端D点，它们之间有被压缩的轻质弹簧，某时刻突然解除束缚，使两物块、具有水平方向的速度，通过平台到达半圆轨道的最高点A时，轨道对它的压力大小是
，水平抛出后在水平地面上的落在水平地面上的P点，也落在P点.已知
，
取
．求：
（1）在 A时的速度？
（2）P点到D点的水平距离？
（3）解除束缚，使两物块、具有的水平方向的速度的大小？．
家用吊扇的电源采用220 V单相交变电流，电扇中电动机的电路如图所示，C为移相电容，L1、L2为定子线圈，吊扇使用了几年后转速明显变慢，在电容C上并联了一只标有“2 μF 400 V”的电容后，吊扇转速明显变快了．试说明理由．
如图所示为一理想变压器，原线圈的输入电压U1＝3 300 V，副线圈的输出电压U2＝220 V，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数U0＝2 V，则
(1)原、副线圈的匝数各是多少？
(2)当S断开时，A2的示数I2＝5 A，那么A1的示数是多少？
(3)当S闭合时，A2的示数将如何变化？A1的示数如何变化？
如图所示，交流发电机电动势的有效值E＝20 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V、 0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：
(1)降压变压器初级、次级线圈匝数比；
(2)发电机的输出功率．
一座小型水电站，水以3 m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出．流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量为1 m3/s.如果水流能量的75%供给发电机，20%使水温度升高．求：
(1)水温升高多少？
(2)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率多大？
(3)若发电机的输出电压为240 V，输电线路总电阻为
Ω，允许损失的电功率为输出功率的5%，用户所需电压为220 V，则在送电过程中所用的升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？[变压器为理想变压器，g取10 m/s2，水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)]
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