一足够长的斜面，最高点为O点，有一长为l＝1.00 m的木条AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面与木条间的摩擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A端固定一个质量为M＝2.00 kg的重物（可视为质点），B端悬挂一个质量为m＝0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA的长度各需满足什么条件？
①木条的质量可以忽略不计。
②木条质量为m′＝0.50 kg，分布均匀。
如图所示，一个小球从高h=10m处以水平速度v0="10" m／s抛出，撞在倾角θ=450的斜面P点，已知AC=5m，求：
（1）PC之长；
（2）小球撞击P点时的速度的大小和方向.
如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的一斜坡上，从P点以v0水平抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上的另一点Q，已知斜坡倾角为
，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求： 
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度
；
一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面．如图所示，云层底面高h，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动，当光束转过与竖直线夹角为θ时，此刻云层底面上光点的移动速度是多大？
一带正电的粒子带电量为q，质量为m。从静止开始经一电压U1=100V的匀强电场加速后，垂直进入一电压U2=40V的平行板电场，平行板长L=0.2m，间距d=1cm。在平行板区域同时存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1=1T。粒子穿过平行板后进入另一垂直向里的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B2，宽度D=0.1m。最后从此磁场的右边界以
60°穿出（如图所示）。已知粒子的比荷为
，忽略粒子重力及阻力的影响。
（1）求粒子进入平行板电场时的速度大小；
（2）求有界匀强磁场的磁感应强度B2的大小；
（3）求粒子从进入磁场到穿出磁场所用时间。（保留一位有效数字）
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