一足够长的斜面，最高点为O点，有一长为l＝1.00 m的木条AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面与木条间的摩擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A端固定一个质量为M＝2.00 kg的重物（可视为质点），B端悬挂一个质量为m＝0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA的长度各需满足什么条件？
①木条的质量可以忽略不计。
②木条质量为m′＝0.50 kg，分布均匀。
如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机绕组的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合。当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求
（1）电源的内电阻；
（2）当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出的功率。
如图所示电路，电源电动势
＝6Ｖ，内阻ｒ＝1Ω，电阻Ｒ１＝3Ω，Ｒ２＝2Ω，电容器的电容C＝0.5μＦ。现将开关Ｓ闭合.电路稳定后.
求：（1）流经电阻Ｒ１的电流强度
（2）电阻Ｒ２两端电压
（3）电容器的带电量
（4）断开Ｓ后，电路稳定后电容器的带电量
一台直流电动机，额定电压为100V，线圈电阻为1Ω，正常工作时，通过
它的电流为5A若不计其转动过程中的机械能损耗，
求：（1）电动机消耗的总功率
（2）电动机因发热损失的功率
（3）电动机输出的功率
有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。
（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为
，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。
（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。
a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系；
b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。
=3m/s水平速度从第一块长木板的最左端滑入。已知小物块与长木板间的动摩擦因数
，长木板与地面间的动摩擦因数
，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。重力加速度g取
。求：
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