某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移x1=3m,着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v=4m/s,并以此为初速沿水平地面滑行x2=8m后停止于C点.已知人与滑板的总质量m=60kg,g=10m/s2。(空气阻力忽略不计) 。求(1) 人与滑板离开平台时的水平初速度;(2) 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。
如图所示,竖直面内有一“<’’形杆ABCD,杆的D端固定在水平地面上,杆的AB部分光滑,CD部分粗糙,两部分与水平面间的夹角均为θ,长度均为L。BC是一段很小的光滑圆弧,圆弧的两端分别与AB和CD相切。质量为m的小球中间有孔,穿在杆上并由静止开始从A端下滑,已知小球到达D点时速度大小为v,若不考虑小圆弧BC的长度和小球在小圆弧上的运动时间,重力加速的大小为g,求:(1)小球在AB段上的运动时间;(2)小球与CD间的动摩擦因数。
甲、乙两质点在t=0时刻均处于坐标原点处,它们同时由静止开始在x轴上沿相反方向做匀变速直线运动,当甲运动过程中经过坐标为x1=-10m的位置时,其速度大小为6m/s;已知乙运动过程中速度与x坐标的关系为,试求:(1)甲质点运动过程中的加速度;(2)当甲质点的位置坐标为x2=-14.4m时,甲、乙两质点间的距离。
如图所示,与水平方向成=37°的传送带以恒定的速度沿顺时针方向转动,两传动轮间距为lAB=9m。一质量为M=1kg的长木板静止在粗糙地面上,其右端靠着传送带,现将一质量为m=1kg且可视为质点的滑块轻放在传送带顶端B点,滑块沿传送带滑至底端并滑上长木板(传送带与长木板连接处无机械能损失)。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5,滑块与长木板间的动摩擦因数为0.4,长木板与地面间的动摩擦因数为=0.1,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)滑块刚滑到长木板上的速度的大小;(2)从滑块滑上长木板到二者一起停下所用的时间;(3)为保证滑块不从长木板上滑下,长木板的最小长度是多少。
如图甲所示,一半径R=1m的竖直圆弧形光滑轨道,与斜面相切于B处,圆弧轨道的最高点为C,斜面倾角=37°。t=0时刻有一质量m=2kg的小物块沿斜面上滑,其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示,若小物块恰能到达C点。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)物块到达C点时的动能;(2)物块经过B点时的速度大小(结果可保留根式);(3)物块与斜面间的动摩擦因数。
一科研小组设计了一种新型发射装置,某次实验中,将小球从离地高25m处以20m/s的初速度竖直向上发射,小球上升到最高点后落回到地面上。(不计空气阻力,g=10m/s2)求:(1)小球到达距发射点l5m处所用的时间;(2)小球落回地面时的速度多大。