某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移x1=3m,着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v=4m/s,并以此为初速沿水平地面滑行x2=8m后停止于C点.已知人与滑板的总质量m=60kg,g=10m/s2。(空气阻力忽略不计) 。求(1) 人与滑板离开平台时的水平初速度;(2) 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。
如图所示,一个半径为R、内侧光滑的圆形轨道平放于光滑水平面上并被固定,其圆心为O。有a、b两个可视为质点的小球,分别静止靠在轨道内侧、直径AB的两端,两球质量分别为ma =" 4" m和mb = m。现给a球一个沿轨道切线方向的水平初速度v0,使其从A向B运动并与b球发生弹性碰撞,已知两球碰撞时间极短,求两球第一次碰撞和第二次碰撞之间的时间间隔。
如图所示,MNPQ是一块正方体玻璃砖的横截面,其边长MN =" MQ" = 30 cm。与MNPQ在同一平面内的一束单色光AB射到玻璃砖MQ边的中点B后进入玻璃砖,接着在QP边上的F点(图中未画出)发生全反射,再到达NP边上的D点,最后沿DC方向射出玻璃砖。已知图中∠ABM = 30°,PD =" 7.5" cm,∠CDN = 30°。①画出这束单色光在玻璃砖内的光路图,求出QP边上的反射点F到Q点的距离QF;②求出该玻璃砖对这种单色光的折射率;(结果可用根式表示,下同)③求出这束单色光在玻璃砖内的传播速度(已知真空中光速c = 3×108 m/s)。
如图所示,两个绝热、光滑、不漏气的活塞A和B将气缸内的理想气体分隔成甲、乙两部分,气缸的横截面积为S =" 500" cm2。开始时,甲、乙两部分气体的压强均为1 atm(标准大气压)、温度均为27 ℃,甲的体积为V1 =" 20" L,乙的体积为V2 =" 10" L。现保持甲气体温度不变而使乙气体升温到127 ℃,若要使活塞B仍停在原位置,则活塞A应向右推多大距离?
如图所示,位于竖直平面内的坐标系xOy,在其第三象限空间有正交的匀强磁场和匀强电场,匀强磁场沿水平方向且垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B,匀强电场沿x 轴负方向、场强大小为E。在其第一象限空间有沿y 轴负方向的、场强大小为的匀强电场。一 个电荷量的绝对值为q 的油滴从图中第三象限的P 点得到一初速度,恰好能沿PO 作直线运动(PO 与x 轴负方向的夹角为θ = 37°),并从原点O 进入第一象限。已知重力加速度为g,sin37°= 0.6,cos37°= 0.8,不计空气阻力。问:(1)油滴的电性;(2)油滴在P 点得到的初速度大小;(3)在第一象限的某个长方形区域再加上一个垂直于纸面向里的、磁感应强度也为B 的匀强磁场,且该长方形区域的下边界在x 轴上,上述油滴进入第一象限后恰好垂直穿过x 轴离开第一象限,求这个长方形区域的最小面积以及油滴在第一象限内运动的时间。
如图所示,在倾角为θ = 37°的固定长斜面上放置一质量M =" 1" kg、长度L1 =" 3" m 的极薄平板 AB,平板的上表面光滑,其下端 B 与斜面 底端C 的距离为L2 =" 16" m。在平板的上端A 处放一质量m =" 0.6" kg 的小滑块(视为质点),将小滑块和薄平板同时无初速释放。设薄平板与斜面之间、小滑块与斜面之间的动摩擦因数均为μ = 0.5,求滑块与薄平板下端B 到达斜面底端C 的时间差Δt。(已知sin37° = 0.6,cos37° = 0.8,取g =" 10" m/s2)