某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移x1=3m,着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v=4m/s,并以此为初速沿水平地面滑行x2=8m后停止于C点.已知人与滑板的总质量m=60kg,g=10m/s2。(空气阻力忽略不计) 。求(1) 人与滑板离开平台时的水平初速度;(2) 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。
一气象探测气球,在充有压强为1.00atm(即76.0cmHg)、温度为的氦气时,体积为4.5m3。在缓慢上升至海拔6.0km高空的过程中,气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压38.0cmHg,气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。此后停止加热,保持高度不变。已知在这一海拔高度气温为。求:(1)氦气在停止加热前的体积(2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积。
如图所示,一固定斜面体,其斜边与水平底边的夹角,BC为一段光滑圆弧轨道,DE为半圆形光滑轨道,两圆弧轨道均固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑的地面上,右端紧靠C点,上表面所在平面与两圆弧分别相切于C、D两点。一物块被轻放在斜面上F点由静止释放,物块离开斜面后恰好在B点沿切线进入BC段圆弧轨道,再经C点滑上滑板,滑板运动到D点时被牢固粘连。物块可视为质点,质量为m,滑板质量M=2m,DE半圆弧轨道和BC圆弧轨道的半径均为R,斜面体水平底边与滑板上表面的高度差,板长l=6.5R,板左端到D点的距离L在范围内取值,F点距A点的距离s=12.5R,物块与斜面、物块与滑板间的动摩擦因数均为,重力加速度取g。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(结果用字母m、g、R、L表示)(1)求物块滑到A点的速度大小;(2)求物块滑到C点时所受圆弧轨道的支持力的大小;(3)试讨论物块从滑上滑板到离开左端的过程中,克服摩擦力做的功Wf与L的关系;并判断物块能否滑到DE轨道的中点。
如图所示,两平行的光滑金属导轨安装在一倾角的光滑绝缘斜面上,导轨间距L,导轨电阻忽略不计且足够长,一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上,磁感应强度为B。另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d(d <L)的正方形线框连在一起组成的固定装置,总质量为m,导体棒中通有大小恒为I的电流,将整个装置置于导轨上。开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处,由静止释放后装置沿斜面向上运动,当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零,之后装置将向下运动,然后再向上运动,经过若干次往返后,最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动。已知B=2.5T,I=0.8A,L=0.5m,m=0.04kg,d=0.38m,取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)装置被释放的瞬间,导线棒加速度的大小;(2)从装置被释放到线框下边运动到磁场上边界MN处的过程中,线框中产生的热量;(3)装置作稳定的往复运动后,导体棒的最高位置与最低位置之间的距离。
在研究摩擦力特点的实验中,将木块放在足够长的固定的水平长木板上,如图1所示。用力沿水平方向拉木块,拉力从0开始逐渐增大,分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力,并用计算机绘制出摩擦力Ff 随拉力F变化的图象,如图2所示。已知木块质量为0.78kg,取g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80。求:(1)木块与长木板间的动摩擦因数;(2)若木块在与水平方向成斜向右上方的恒定拉力F作用下,以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀变速直线运动,如图3所示,则拉力F的大小应为多大?(3)在(2)中力作用2s后撤去拉力F,木块还能滑行多远?
如图所示,竖直放置的质量为4m,,长为L的圆管顶端塞有一个质量为m的弹性圆球,球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg.圆管从下端离地面距离为H处自由落下,落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等。试求:(1)圆管弹起后圆球不致滑落,L应满足什么条件;(2)圆管上升的最大高度是多少;(3)圆管第二次弹起后圆球不致滑落,L又应满足什么条件。