某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移x1=3m,着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v=4m/s,并以此为初速沿水平地面滑行x2=8m后停止于C点.已知人与滑板的总质量m=60kg,g=10m/s2。(空气阻力忽略不计) 。求(1) 人与滑板离开平台时的水平初速度;(2) 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。
一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化,如图甲、乙所示,p-T和V-T图各记录了其部分变化过程,试求:(1)温度为600 K时气体的压强.(2)在p-T图象上将温度从400 K升 高到600 K的变化过程补充完整.
如图所示,倾斜放置的光滑平行导轨,倾角θ=37°,宽L=0.4m,自身电阻不计,上端接有R=0.3Ω的定值电阻.在导轨间MN虚线以下的区域存在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场.在MN虚线上方垂直导轨放有一根电阻r=0.1Ω的金属棒.现将金属棒无初速释放,经2s后进入MN下方的磁场区域,在磁场中最终获得稳定的速度v=6m/s,全程位移x=36m.(重力加速度取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).试求:(1)金属棒在运动过程中获得的最大电流Im(2)金属棒的质量m;(3)在进入磁场区域后的过程中,金属棒动能有何变化?变化了多少?(4)金属棒在运动过程中R产生的焦耳热Q是多少?
如图所示,长=0.2 m的细线上端固定在O点,下端连接一个质量为m=0.5kg的小球,悬点O距地面的高度H=0.35m,开始时将小球提到O点而静止,然后让它自由下落,当小球到达使细线被拉直的位置时,刚好把细线拉断,落到地面时的速度v=2m/s,如果不考虑细线的形变,g=10 m/s2,试求:(1)细线拉断前后的速度大小和方向;(2)假设细线由拉直到断裂所经历的时间为,细线的平均张力大小;(3)若小球触地前后速度大小相同、方向相反,求触地过程小球受到的合力冲量。
图甲为一理想变压器,ab为原线圈,ce为副线圈,d为副线圈引出的一个接头,原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如图乙所示.若只在ce间接一只Rce=400 Ω的电阻,或只在de间接一只Rde=225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.(1)请写出副线圈ce端输出电压瞬时值uce的表达式;(2)求只在de间接225 Ω电阻时,原线圈中的电流的有效值I1;(3)求ce和de间线圈的匝数比.
继神秘的火星之后,土星也成了世界关注的焦点. 经过近7年时间,2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后,美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道,开始“拜访土星及其卫星家族. 这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测. 若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道,在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t. (万有引力常量为G )求:(1) “卡西尼”号土星探测器绕土星运行的速度;(2) 土星的质量;(3) 土星上的第一宇宙速度;