某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移x1=3m,着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v=4m/s,并以此为初速沿水平地面滑行x2=8m后停止于C点.已知人与滑板的总质量m=60kg,g=10m/s2。(空气阻力忽略不计) 。求(1) 人与滑板离开平台时的水平初速度;(2) 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。
如图为一简谐波某时刻的波形图,波沿x轴正方向传播,质点P的坐标x="0.32" m,从此时刻开始计时: (1)若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图,求波速。(2)若P点经过0.4 s第一次达到正向最大位移,求波速。(3)若P点经0.4 s到达平衡位置,求波速。
如图所示,一块涂有碳黑的玻璃板,质量为2kg,在拉力F的作用下,由静止开始竖直向上做匀变速运动。一个装有水平振针的振动频率为5Hz的 固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线,量得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm。求外力F的大小。(g=10m/s2)
电视机的显像管中,电子束的偏转是用电偏和磁偏转技术实现的。如图甲所示,电子枪发射出的电子经小孔S1进入竖直放置的平行金属板M、N间,两板间所加电压为U0;经电场加速后,电子由小孔S2沿水平放置金属板P和Q的中心线射入,两板间距离和长度均为;距金属板P和Q右边缘处有一竖直放置的荧光屏;取屏上与S1、S2共线的O点为原点,向上为正方向建立x轴。已知电子的质量为m,电荷量为e,初速度可以忽略。不计电子重力和电子之间的相互作用。(1)求电子到达小孔S2时的速度大小v;(2)若金属板P、Q间只存在垂直于纸面向外的匀强磁场,电子恰好经过P板的右边缘飞出,求磁场的磁感应强度大小B;(3)若金属板P和Q间只存在电场,P、Q两板间电压u随时间t的变化关系如图乙所示,单位时间内从小孔S1进入的电子个数为N。电子打在荧光屏上形成一条亮线;每个电子在板P和Q间运动的时间极短,可以认为两板间的电压恒定;忽略电场变化产生的磁场。试求在一个周期(即2t0时间)内打到荧光屏单位长度亮线上的电子个数n。
如图甲所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1=2m,导轨平面与水平面成θ=30°角,上端连接阻值R=1.5Ω的电阻;质量为m=0.4kg、阻值r=0.5Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上,距离导轨最上端为L2=4m,棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中,该匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。(g=10m/s2)(1)保持ab棒静止,在0~4s内,通过金属棒ab的电流大小和方向;(2)为了保持ab棒静止,需要在棒的中点施加一垂直于棒且平行于导轨平面的外力F,求2s时外力F的大小和方向;(3)5s后撤去外力,金属棒由静止开始向下滑动,滑行1.1m恰好匀速运动,求在此过程中电阻R上产生的焦耳热。
如图所示,半圆形竖直光滑轨道固定在水平地面上,轨道半径,与水平粗糙地面相切,质量的物块静止在水平地面上点,另一质量物块在点以的初速度沿地面滑向物块,与物块发生碰撞(碰撞时间极短),碰后两物块粘在一起,之后冲上半圆轨道,到最高点时,两物块对轨道的压力恰好等于两物块的重力。已知两点间距,与均可视为质点,空气阻力不计,取。求:(1)物块与刚碰后一起运动的速度;(2)物块和地面间的动摩擦因数。