某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移x1=3m,着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v=4m/s,并以此为初速沿水平地面滑行x2=8m后停止于C点.已知人与滑板的总质量m=60kg,g=10m/s2。(空气阻力忽略不计) 。求(1) 人与滑板离开平台时的水平初速度;(2) 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。
(10分)如图所示,某透明液体深1m,一束与水平面成300角的光线从空气照向该液体,进入该液体的光线与水平面的夹角为450。试求:(1)该液体的折射率;(2)进入液体的光线经多长时间可以照到底面。
如图所示,质量为10kg的小球,从竖直圆弧轨道的A点由静止释放,沿1/4圆弧轨道运动至最低点B后飞出,落在水平面上的C点,已知落到C点时速度的大小为 25m/s,轨道半径和B点离地高度均为20m,不计空气阻力,g取10 m/s2,试求:⑴ 小球经过B点时的速度?⑵小球从A点运动至B点的过程中克服阻力做的功?⑶小球以过B点时对轨道的压力?
如图,斜面倾角,另一边与地面垂直,高为,斜面顶点有一个定滑轮,物块A和B的质量分别为和,通过一根不可伸长的细线连结并跨过定滑轮,开始时两物块都位于距地面的垂直距离为的位置上,释放两物块后,A沿斜面无摩擦地上滑,B沿斜面的竖直边下落,且落地后不反弹。若物块A恰好能到达斜面的顶点,试求和的比值?(滑轮质量、半径及摩擦均忽略)
汽车发动机的额定功率为80KW,质量为2000kg,当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍。若汽车在水平路面上,从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动。达到额定功率后又行驶了800m达到最大速度。(g取10 m/s2)试求:(1)汽车在水平路面上能达到的最大速度?(2)匀加速过程能持续多长时间?(3)匀加速后的800m过程所用的时间?
经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体,如示意图所示,两颗星球甲和乙组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L,甲和乙的质量之比为m1∶m2=3∶2,试求:(1)甲和乙做圆周运动的半径之比?(2)甲和乙做圆周运动的线速度之比?