某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移x1=3m,着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v=4m/s,并以此为初速沿水平地面滑行x2=8m后停止于C点.已知人与滑板的总质量m=60kg,g=10m/s2。(空气阻力忽略不计) 。求(1) 人与滑板离开平台时的水平初速度;(2) 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。
如图所示,空间某平面内有一条折线是磁场的分界线,在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小都为B.折线的顶角∠A=90°,P、Q是折线上的两点,AP=AQ=L.现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出,不计微粒的重力.(1)若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场,能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点,则场强为多大?方向如何?(2)撤去电场,为使微粒从P点射出后,途经折线的顶点A而到达Q点,求初速度v应满足什么条件?(3)求第(2)中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值.
如图所示,小车质量M=8kg,带电量q=+3×10-2C,置于光滑水平面上,水平面上方存在方向水平向右的匀强电场,场强大小E=2×10+2N/C,当小车向右的速度v=3m/s时,将一个不带电、可视为质点的绝缘物体轻放在小车的右端,物块质量m=1kg,物块与小车表面间动摩擦因数μ=0.2,小车足够长,g取10m/s2 ,求:(1)物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能?(2)从物块放上小车后5秒内电场力对小车所做的功?
如图所示为录音机工作时的示意图,带子的速度由主动轮来控制,轮1是卷带轮,轮2是送带轮,轮3、轮4是磁带盒内的两个转盘,空带一边半径为r1=1.0cm,满带一边半径为r2=2.5cm,已知主动轮转动的线速度不变,恒为6cm/s,试求:(1)卷带轮角速度的变化范围。(1)卷带轮角速度的变化范围。(2)当两边带子厚度相同时,卷带轮的角速度为多大?
在实验室中,需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间,以达到预想的实验效果。现设想在xOy的纸面内存在以下的匀强磁场区域,在O点到P点区域的x轴上方,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,在x轴下方,磁感应强度大小也为B,方向垂直纸面向里,OP两点距离为x0(如图所示)。现在原点O处以恒定速度v0不断地向第一象限内发射氘核粒子。(1)设粒子以与x轴成45°角从O点射出,第一次与x轴相交于A点,第n次与x轴交于P点,求氘核粒子的比荷(用已知量B、x0、v0、n表示),并求OA段粒子运动轨迹的弧长(用已知量x0、v0、n表示)。(2)求粒子从O点到A点所经历时间t1和从O点到P点所经历时间t(用已知量x0、v0、n表示)。
小球A和B的质量分别为mA 和mB,且mA>mB。在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处的下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰。设所有碰撞都是弹性的,碰撞时间极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。