某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移x1=3m,着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v=4m/s,并以此为初速沿水平地面滑行x2=8m后停止于C点.已知人与滑板的总质量m=60kg,g=10m/s2。(空气阻力忽略不计) 。求(1) 人与滑板离开平台时的水平初速度;(2) 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。
宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为。(1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期。(2)假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离l应为多少?
如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图,已知波的传播速度v = 2m/s.试回答下列问题:(1)画出x =" 2.0" m处质点的振动图像;(2)求出x = 2.5m处质点在0 ~ 4.5s内通过的路程及t = 4.5s时的位移.(3)此时A点的纵坐标为2cm,试求从图示时刻开始经过多少时间A点第一次出现波峰?
如图所示,有一截面是直角三角形的棱镜ABC,∠A=30º它对红光的折射率为n1.对紫光的折射率为n2.在距AC边d处有一与AC平行的光屏。现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜. (1)红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少? (2)为了使红光能从AC面射出棱镜,n1应满足什么条件? (3)若两种光都能从AC面射出,求在光屏MN上两光点间的距离.
如题25图所示,固定的倾角为= 450、间距为L的光滑金属直杆ce和c'e'与半径为r的竖直光滑绝缘圆弧轨道abc和a'b'c'分别相切于c和c'点,两切点与对应圆心连线与竖直方向夹角也为= 450,a点和a' 点分别是两圆弧竖直最高点,e点和e'点间用导线连接阻值为R的电阻,在两直杆间cc'和dd'平面区域内有与其垂直的磁场(图中未画出),磁感应强度分布B = B0 sin(),式中x为沿直杆向下离开边界dd'的距离,且.现有一长度为L、电阻为R的导体棒在外力F(图中来画出)作用下,以速度v0从磁场边界dd'沿直杆向下匀速通过磁场,到达边界cc'时撤去外力F,导体棒能沿圆弧轨道恰好通过最高处aa' 金属杆电阻、空气阻力不计,重力加速度为g.试求:(1)导体棒恰好通过圆弧轨道最高处aa' 时的速度大小v;(2)导体棒匀速运动时的速度v0;(3)导体棒通过磁场过程中,导体棒上增加的内能.
如题24图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,板上有正对的小孔,N板右侧有两个宽度分别为d和2d的匀强磁场区域,磁感应强度大小分别为2B和B,方向分别垂直于纸面向里和向外.板左侧电子经小孔O1进入两板间,O2在磁场边界上,O1O2连线过板上正对的小孔且与磁场边界垂直,电子的质量为m,电荷量大小为e,电子重力和进入两板间初速度可以忽略.求:(1)当两板间电势差为U0时,求从N板小孔射出的电子的速度v0;(2)两金属板间电势差U在什么范围内,电子不能进入右侧磁场区域;(3)如果电子从右边界的P点穿出,P与O2间距离为2d,求两金属板间电势差U大小。