某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移x1=3m,着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v=4m/s,并以此为初速沿水平地面滑行x2=8m后停止于C点.已知人与滑板的总质量m=60kg,g=10m/s2。(空气阻力忽略不计) 。求(1) 人与滑板离开平台时的水平初速度;(2) 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。
如图所示,水平面上有两根相距0.5 m的足够长的平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻可忽咯不计,在M和P之间接有阻值为R的定值电阻,导体棒长L=0.5m,其电阻为r,与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.4 T。现使以的速度向右做匀速运动。求:(1)中的感应电动势多大?(2)ab中电流的方向如何?(3)若定值电阻R=3.0Ω,导体棒的电阻r=1.0Ω,则电路中的电流多大?
右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L="1.5" m,如图。使一个质量为m=0.5kg的木块在F="1.5" N的水平拉力作用下,从桌面上A端由静止开始向右运动,木块到达B端时撤去拉力F,木块与水平桌面间动摩擦因数=0.2,取g= l0m/s2。求:(1)木块沿弧形槽上升的最大高度?(2)木块沿弧形槽滑回B端后,在木板上滑动的最大距离?
继神秘的火星之后,近几年土星也成了世界关注的焦点。经过近7年、2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后,美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器抵达预定轨道,开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测。若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的孰道,在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t,求:(1)“卡西尼”号土星探测器绕土星飞行的周期。(2)土星的质量。
如图所示,固定在竖直面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在口点平滑连接,轨道半径R=0.5m,一质量m=0.2kg的小物块(可视为质点)放在水平轨道上的A点,A与B相距L=10m,物块与水平轨道间的动摩擦因数=0.1。现用一水平恒力F向右推物块,已知F=3N,当物块运动到C点时撤去该力,设C点到A点的距离为x。在圆轨道的最高点D处安装一压力传感器,当物块运动到D点时传感器就会显示相应的读数FN,压力传感器所能承受的最大压力为90N,g取10m/s2。(1)要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D,求x的范围;(2)在满足(1)问的情况下,在坐标系中作出压力传感器的读数FN与x的关系图象。
2007年10月24日,“嫦娥一号”探月卫星发射升空,实现了中华民族千年奔月的梦想。 2007年10月31日,“嫦娥一号”探月卫星在近地点600km处通过发动机短时点火,实施变轨。变轨后卫星从远地点高度12万余公里的椭圆轨道进入远地点高度37万余公里的椭圆轨道,直接奔向月球。已知地球质量大约是月球质量的8l倍,地球半径大约是月球半径的4倍,地球的第一宇宙速度是7. 9km/s。(1)“嫦娥一号”奔向月球的过程中,“嫦娥一号”探月卫星通过月、地之间的某一位置时,月球和地球对它的引力大小相等,该位置到月球中心与到地球中心的距离之比是多少?(2)如果在月球表面发射月球的卫星,求卫星的第一宇宙速度是多少。