某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移x1=3m,着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v=4m/s,并以此为初速沿水平地面滑行x2=8m后停止于C点.已知人与滑板的总质量m=60kg,g=10m/s2。(空气阻力忽略不计) 。求(1) 人与滑板离开平台时的水平初速度;(2) 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。
如图,在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场,电场方向平行y轴向下.在第四象限内存在一有界匀强磁场,左边界为y轴,右边界为的直线,磁场方向垂直纸面向外.一质量为m、带电量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场,在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向45°角进入匀强磁场.已知OQ=l,不计粒子重力.求:(1)P与O两点的距离;(2)要使粒子能再进入电场,磁感应强度B的取值范围;(3)要使粒子能第二次进入磁场,磁感应强度B的取值范围.
一光滑曲面的末端与一长L=1m的水平传送带相切,传送带离地面的高度h =1.25m,地面上有一个直径D=0.5m的圆形洞,洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S =1m,B点在洞口的最右端。传动轮作顺时针转动,使传送带以恒定的速度运动。现使某小物体(可看做质点)从曲面上距离地面高度H处由静止开始释放,刚到达传送带上时小物体的速度恰好和传送带相同,并最终恰好由A点落入洞中.已知小物体与传送带间动摩擦因数μ=0.1,g取10m/s2.求:(1)传送带的运动速度v是多大.(2)H的大小.(3)若要使小物体恰好由B点落入洞中,小物体在曲面上由静止开始释放的位置距离地面的高度H'应该是多少?
如图甲所示,竖直面MN的左侧空间存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界).一个质量为m、电荷量为q的可视为质点的带正电的小球,以大小为v0的速度垂直于竖直面MN向右做直线运动.小球在t=0时刻通过电场中的P点,为使小球能在以后的运动中竖直向下通过D点(P、D间距为L,且它们的连线垂直于竖直平面MN,D到竖直面MN的距离DQ等于L/π),经过研究,可以在电场所在的空间叠加如图乙所示的随时间周期性变化的、垂直于纸面向里的磁场.(g=10m/s2),求:(1)场强E的大小;(2)如果磁感应强度B0为已知量,试推出满足条件t1的表达式;(3)进一步的研究表明,竖直向下的通过D点的小球将做周期性运动.则当小球运动的周期最大时,求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小,并在图中定性地画出小球运动一个周期的轨迹.(只需要画出一种可能的情况).
如图所示,粗糙的斜槽轨道与半径R=0.5m的光滑半圆形轨道BC连接,B为半圆轨道的最低点,C为最高点。一个质量m=0.5kg的带电体,从高H=3m的A处由静止开始滑下,当滑到B处时速度,此时在整个空间加上一个与纸面平行的匀强电场,带电体所受电场力在竖直的分力大小与重力相等。带电体沿着圆形轨道运动,脱离C处后运动的加速度大小为,经过一段时间后运动到斜槽轨道某处时的速度大小是V=2m/s。已知重力加速度g=10,带电体运动过程中电量不变,经过B点是能量损失不计,忽略空气的阻力。求:(1)带电体从B到C的过程电场力做的功W;(2)带电体运动到C时对轨道的压力F;(3)带电体与斜槽轨道之间的动摩擦因数。
一绝缘的细线长m,一端固定在O点,另一端系一个带正电的摆球放在水平向右的匀强电场中,如图;已知小球所受电场力和重力大小相等,小球不动时摆球平衡在C点,与竖直方向的夹角为(未知),现让摆球位于与点O处于同一水平线的A点,且摆线拉直,然后无初速度释放摆球,求:摆球经过C点时速度的大小。(不计空气阻力,g=10m/s2)