某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移x1=3m,着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v=4m/s,并以此为初速沿水平地面滑行x2=8m后停止于C点.已知人与滑板的总质量m=60kg,g=10m/s2。(空气阻力忽略不计) 。求(1) 人与滑板离开平台时的水平初速度;(2) 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。
(10分)如图所示,在绝缘水平面上,相距为的AB两点处分别固定着两个等量正电荷。a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=,O为AB连线的中点,一质量为m、电荷量为q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1),到达b点时动能恰好为零,小滑块最终静止于O点,求:(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ?(2)Ob两点间的电势差UOb?(3)小滑块运动的总路程?
(10分)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一雪坡由AB和BC两段组成,AB是倾角为θ=370的斜坡,BC是半径为R=5m的圆弧面,圆弧面与斜坡相切于B点,与水平面相切于C点,如图所示。又已知AB竖直高度h1=8.8m,竖直台阶CD高度为h2=5m,台阶底端D与倾角为θ=370的斜坡DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上,不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10m/s2,sin370=0.6,cos37=0.8。求:(1)运动员到达C点的速度大小?(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小?(3)运动员在空中飞行的时间?
(10分)如图所示,水平向右的匀强电场中,有一质量为m=1.0×10-3kg、电荷量q=1.33×10-7C的带正电小球P,悬挂在长为的绝缘线的一端,悬线另一端固定于O点,A、C、D三点到O点的距离均为,A、C、O在同一水平线上,OD为竖直线,当P在电场中静止时,悬线OP与OD的夹角θ=530。求:(1)电场强度E的大小?(2)用绝缘工具将小球P移到A点,若小球从A点以竖直向下的初速度vA开始运动后刚好可到达D点,则vA为多少?(3)用绝缘工具将小球移到C点,使小球由静止开始运动,那么小球第一次到达悬点O正下方时的速度v是多大?(sin530=0.8,g取10m/s2)
(8分)在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度大小为υ0,已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T ;火星可视为半径为R的均匀球体。不计大气阻力。求:(1)火星质量大小?(2)它第二次落到火星表面时速度的大小?
(12分)如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一竖直面上,两导轨间距d=1m,电灯L的电阻R=4Ω,导轨上放一质量m=1kg、电阻r=1Ω的金属杆,长度与金属导轨等宽,与导轨接触良好,导轨的电阻不计,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场的方向垂直导轨平面向里.现用一拉力F沿竖直方向拉杆,使金属杆由静止开始向上运动,经3s上升了4m后开始做匀速运动。图乙所示为流过电灯L的电流平方随时间变化的I2-t图线,取g=10m/s2.求:(1)3s末金属杆的动能;(2)3s末安培力的功率;(3)4s内拉力F做的功。