某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移x1=3m,着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v=4m/s,并以此为初速沿水平地面滑行x2=8m后停止于C点.已知人与滑板的总质量m=60kg,g=10m/s2。(空气阻力忽略不计) 。求(1) 人与滑板离开平台时的水平初速度;(2) 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。
如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图。圆弧CD是半径为R的四分之一圆周,圆心为O。光线从AB面上的M点入射,入射角i=60°,光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射,然后由CD面射出。已知OB段的长度为l=6cm,真空中的光速c=3.0×108m/s。求:(1)透明材料的折射率n;(2)光从M点传播到O点所用的时间t。
如图所示,一圆柱形绝热气缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体,当气体的温度为T1时活塞上升了h。已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与气缸间摩擦。(1)求温度为T1时气体的压强;(2)现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当添加砂粒的质量为m0时,活塞恰好回到原来位置,求此时气体的温度。
如图所示,离子源A产生的初速度为零、带电量均为q,质量不同的正离子,被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管,垂直射入平行板间的匀强偏转电场,偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场,经过一段匀速直线运动,垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场,已知∠MNQ=90°,HO=d,HS=2d。(忽略粒子所受重力)(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角;(2)求质量为m的正离子在磁场中做圆周运动的半径;(3)若质量为9m的正离子恰好垂直打在NQ的中点S1处,试求能打在边界NQ上的正离子的质量范围。
某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点,并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg,通电后以额定功率P=1.5W工作,进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N,随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,s=1.50m。问:要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间?(取g=10m/s2)
如图所示,绝缘轨道由弧形轨道和半径为R=0.16m的圆形轨道、水平轨道连接而成,处于竖直面内的匀强电场中,PQ左右两侧电场方向相反,其中左侧方向竖直向下,场强大小均为103V/m,不计一切摩擦。质量为m=0.1kg的带正电小球可看作质点。从弧形轨道某处由静止释放,恰好能通过圆形轨道最高点,小球带电荷量q="1." 0×10-3C,g取10m/s2。求:(1)小球释放点的高度h;(2)若PQ右侧某一区域存在垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度B=4×102T,小球通过圆形轨道后沿水平轨道运动到P点进入磁场,从竖直边界MN上的A点离开时速度方向与电场方向成30o,已知PQ、MN边界相距L=0.7m,求:①小球从P到A经历的时间;②若满足条件的磁场区域为一矩形,求最小的矩形面积。