某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移x1=3m,着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v=4m/s,并以此为初速沿水平地面滑行x2=8m后停止于C点.已知人与滑板的总质量m=60kg,g=10m/s2。(空气阻力忽略不计) 。求(1) 人与滑板离开平台时的水平初速度;(2) 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。
如图甲所示,水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场,场强E=×10 4 N/C。现将一重力不计、比荷=106 C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放,经过t0=1×10-5s后,通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场。磁场方向垂直于纸面向外,以电荷第一次通过MN时开始计时,磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。(1)求电荷进入磁场时的速度v0;(2)求图乙中t=2×10-5s时刻电荷与P点的距离;(3)如果在P点右方d=105 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。
我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3 s,而后才会变成黄灯,再在3秒黄灯提示后再转为红灯。2013年1月1日实施新的交通规定:黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行,车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯,属于交通违章行为。(本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动)(1)若某车在黄灯开始闪烁时刹车,要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m,该车刹车前的行驶速度不能超过多少?(2)若某车正以v0=15 m/s的速度驶向路口,此时车距停车线的距离为L=48.75 m,当驾驶员看到绿灯开始闪烁时,经短暂考虑后开始刹车,该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内。求该车驾驶员的允许的考虑时间。
题中两图分别为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=0时的波形图和这列波中质点P的振动图线,求:(i)该波的传播速度大小及方向;(ii)左图中Q点(坐标为x=2.25 m处的点)的振动方程。
如图所示,一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置,在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环,活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T0=300K、大气压强p0=1.0×105Pa时,活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm,不计活塞的质量和厚度。现对气缸加热,使活塞缓慢上升,求:(i)活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1;(ii)封闭气体温度升高到T2=540K时的压强p2。
电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成,如图甲所示。大量电子由静止开始,经加速电场加速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO'射入偏转电场。当两板不带电时,这些电子通过两板之间的时间为2t0;当在两板间加最大值为U0、周期为2t0的电压(如图乙所示)时,所有电子均能从两板间通过,然后进入竖直宽度足够大的匀强磁场中,最后打在竖直放置的荧光屏上。已知磁场的磁感应强度为B,电子的质量为m、电荷量为e,其重力不计。(1)求电子离开偏转电场时的位置到OO'的最小距离和最大距离;(2)要使所有电子都能垂直打在荧光屏上,(i)求匀强磁场的水平宽度L;(ii)求垂直打在荧光屏上的电子束的宽度。