某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移x1=3m,着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v=4m/s,并以此为初速沿水平地面滑行x2=8m后停止于C点.已知人与滑板的总质量m=60kg,g=10m/s2。(空气阻力忽略不计) 。求(1) 人与滑板离开平台时的水平初速度;(2) 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。
如图所示,一个横截面积S=10cm2的容器中,有一个用弹簧和底部相连的活塞,活塞质量不计,当温度为27℃时,内外压强都为p=1×105Pa,活塞和底面相距L=20cm。在活塞上放质量m=20kg的物体,活塞静止时下降10cm,温度仍为27℃,不计活塞与容器壁的摩擦,g=10m/s2。求:i.弹簧的劲度系数k;ii.如果把活塞内气体加热到57℃,为保持活塞静止时位置仍下降10cm,活塞上应冉加物体的质量为多少。
如图甲所示,已知足够长的传送带与水平面成θ=15°角,质量m=1kg的小物体以v0=2m/s的速度由P沿传送带滑人,物体滑人瞬间,传送带以加速度a无初速度逆时针加速转动,a—t图象如图乙所示,物体与传送带间的动摩擦因数u="0" 1,试分析5秒内小物体加速度的大小并求5秒内小物体相对于传送带的位移大小。(g=10m/s2.sin15°=0.26.cos15°=0.96)
如图所示,小球从A点以固定的初速度v0水平抛出,空气阻力不计,A点右下方有一带挡板的轮子,轮子与小球运动轨迹在同一竖直面内。轮子的半径为R,抛出点A比轮轴高h,挡板的初位置在与轮轴等高的B点,调整轮轴O的位置,使平抛轨迹与轮缘相切于C,OC与OB间夹角为θ角。求:(l)小球抛出的初速度v0大小为多少;(2)小球抛出的瞬间轮子开始顺时针匀速转动,若不计挡板大小,要使小球打在挡板上,轮子转动的角速度为多少?
如图所示,将小物体(可视为质点)置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的恒力F拉动纸板,拉力大小不同,纸板和小物体的运动情况也不同。若纸板的质量m1=0.1kg,小物体的质量m2=0.4kg,小物体与桌面右边缘的距离d=0.15m,已知各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,g取10m/s2。求:(1)当小物体与纸板一起运动时,桌面给纸板的摩擦力大小;(2)拉力F满足什么条件,小物体才能与纸板发生相对滑动;(3)若拉力作用0.3s时,纸板刚好从小物体下抽出,通过计算判断小物体是否会留在桌面上。
某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下,跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为37,如图乙。已知人的质量为50kg,降落伞质量也为50kg,不计人所受的阻力,打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比,即Ff=kv(g取10m/s2,sin53=0.8,cos53=0.6)。求:(1)打开降落伞前人下落的距离为多大?(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向;(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少?