某同学自制一电流表，其原理如图所示。质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度。MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g。
（1）当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量；
（2）为使电流表正常工作，判断金属杆MN中电流的方向；
（3）若磁场边界ab的长度为L1，bc的长度为L2，此电流表的量程是多少？
有一个内阻为0.5Ω的直流电动机，把它与标有“6V、12W”的灯泡串联后接入电动势为15V，内阻为1.5Ω的电源两端，如图所示，闭合开关后灯泡正常发光。求：
（1）电动机两端的电压。 （2）该电动机的效率。
如图所示，ABC为一固定的半圆形轨道，轨道半径R=0.4m，A、C两点在同一水平面上．现从A点正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度竖直向下抛出一质量m=2kg的小球（可视为质点），小球刚好从A点进入半圆轨道．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2 ．
（1）若轨道光滑，求小球下落到最低点B时的速度大小；
（2）若轨道光滑，求小球相对C点上升的最大高度；
（3）实际发现小球从C点飞出后相对C点上升的最大高度为
2.5m，求小球在半圆轨道上克服摩擦力所做的功．
在足够高处将质量m=1kg的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第2s末时小球速度大小为25m/s，取g=10m/s2，求：
（1） 第2s末时小球下降的竖直高度h
（2）小球沿水平方向抛出时的初速度大小
（3）第2s末小球重力的瞬时功率
如图甲所示，质量m＝5kg的物体静止在水平地面上的O点，如果用F1=20N的水平恒定拉力拉它时，运动的s－t图象如图乙所示；如果水平恒定拉力变为F2，运动的v-t图象如图丙所示．求：
（1）物体与水平地面间的动摩擦因数；
（2）拉力F2的大小。
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