图18甲所示，平行金属板PQ、MN水平地固定在地面上方的空间，金属板长 l=20cm，两板间距d=10cm，两板间的电压UMP=100V。在距金属板M端左下方某位置有一粒子源A，从粒子源竖直向上连续发射速度相同的带电粒子，射出的带电粒子在空间通过一垂直于纸面向里的磁感应强度B=0.20T的圆形区域匀强磁场(图中未画出)后，恰好从金属板 PQ左端的下边缘水平进入两金属板间，带电粒子在电场力作用下恰好从金属板MN的右边缘飞出。已知带电粒子的比荷
=2.0×106C/kg，粒子重力不计，计算结果保留两位有效数字。求：
(1)带电粒子射人电场时的速度大小；
(2)圆形匀强磁场区域的最小半径；
(3)若两金属板间改加如图乙所示的电压，在哪些时刻进入两金属板间的带电粒子不碰到极板而能够飞出两板间。
如图，一竖直圆管质量为 ，下端距水平地面的高度为 ，顶端塞有一质量为 的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知 ，球和管之间的滑动摩擦力大小为 ， 为重力加速度的大小，不计空气阻力。
（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；
（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；
（3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。
如图，在 ， 区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度 的大小可调，方向不变。一质量为 、电荷量为 的粒子以速度 从磁场区域左侧沿 轴进入磁场，不计重力。
（1）若粒子经磁场偏转后穿过 轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值 ；
（2）如果磁感应强度大小为 ，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与 轴正方向的夹角及该点到 轴的距离。
如图, 一轻弹簧原长为 , 其一端固定在倾角为 的固定直轨道 的底端 处, 另一端位于直轨道上 处, 弹簧处于自然状态, 直轨道与一半径为 的光滑圆弧轨道相切于 点, 均在同一竖直面内。质量为 的小物块 自 点由静止开 始下滑, 最低到达 点（末画出 , 随后 沿轨道被弹回, 最高点到达 点, , 已知
与直轨道间的动摩擦因数 , 重力加速度大小为 （取 )
(1) 求 P 第一次运动到 点时速度的大小。
(2) 求 运动到 点时弹簧的弹性势能。
(3) 改变物块 的质量, 将 推至 点, 从静止开始释放。已知 自圆弧轨道的最高点 处水平飞出后, 恰好通过 点。 点在 点左下方，与 点水平相距 、竖直相距 , 求 运动到 D 点时速度的大小和改变后 P 的质量。
为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为 α的斜面（已知sin α＝0.34，cos α＝0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔Δ T＝0.20 s）内小铜块沿斜面下滑的距离 s i（ i＝1，2，3，4，5），如下表所示。
| s 1 |
s 2 |
s 3 |
s 4 |
s 5 |
| 5.87cn |
7.58cm |
9.31cm |
11.02cm |
12.74cm |
由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为_______m/s 2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为_________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80 m/s 2）
如图所示，一倾角为 的固定斜面的底端安装一弹性挡板， 、 两物块的质量分别为 和 ， 静止于斜面上 处。某时刻， 以沿斜面向上的速度 与 发生弹性碰撞。 与斜面间的动摩擦因数等于 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长， 的速度减为零之前 不会与之发生碰撞。重力加速度大小为 。
（1）求 与 第一次碰撞后瞬间各自的速度大小 、 ；
（2）求第 次碰撞使物块 上升的高度 ；
（3）求物块 从 点上升的总高度 ；
（4）为保证在 的速度减为零之前 不会与之发生碰撞，求 点与挡板之间的最小距离 。
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