如图所示,有一光滑的半径可变的1/4圆形轨道处于竖直平面内,圆心O点离地高度为H.现调节轨道半径,让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落,使小球离开轨道后运动的水平位移S最大,求小球脱离轨道最低点时的速度大小。
如图,长为的细绳,上端固定于O点,O距地面2,下端悬挂质量为M=5m的小铅块。一颗质量为m的玩具子弹,以v0=的速度水平向右射向小铅块,发生无机械能损失的弹性碰撞,已知细绳无伸缩性且不会断,求:(1)子弹碰后的速度大小及方向?(2)通过计算判断小铅块能否到达圆周的最高点?
如图所示,固定在竖直平面内的粗糙圆弧形轨道ABCD,半径为R,其A点与圆心等高,D点为轨道最高点,BD为竖直线,AC为水平线,AE为水平面.今使质量为m的小球自A点正上方处由静止释放,从A点进入圆轨道运动,小球最终通过最高点D时对轨道的压力等于mg.求:(1)小球通过D点后,落到A所在水平面上距A的距离?(2)小球克服轨道摩擦力做的功?
倾角为θ=37°的斜面上有一个质量为m=1kg的物体,现使斜面在水平方向上以速度v=1m/s向左做匀速直线运动,已知物体与斜面始终保持相对静止,如图所示,已知sin37°="0.6 " cos37°=0.8试求:(1)物体通过位移5m的过程中,物体所受支持力、重力对物体做的功?(2)物体所受摩擦力做功的功率?
相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置.上端连接一阻值为R的电阻,其他电阻不计.整个装置处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.质量为m,电阻为r的导体棒ab,垂直导轨放在导轨上,如图所示.由静止释放导体棒ab,求:(1)导体棒ab可达的最大速度vm;(2)导体棒ab的速度为v=vm/3时的加速度a;(3)回路产生的最大电功率Pm.
如图所示为交流发电机示意图,匝数为匝的矩形线圈,边长分别为10cm和20cm,内阻为,在磁感强度的匀强磁场中绕轴以的角速度匀速转动,线圈和外部电阻R相接,求:(1)S断开时,电压表示数;(2)S闭合时,电流表示数;(3)发电机正常工作时,通过电阻R的电流最大值是多少?R上所消耗的电功率是多少?(4)线圈从图示位置转过900的过程中通过电阻R的电量为多少?