水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如右图所示，问：
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
如图所示，重量为G＝10N的木块静止在倾角为37°的固定斜面上，木块与斜面间的动摩擦因素μ=0.8。已知木块与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，sin37° =0.6，cos37° =0.8，求：
（1）.斜面对木块的支持力大小N
（2）木块对斜面的的摩擦力大小f和方向
（3）若对木块施加一个平行斜面向上的拉力，拉力大小F=13N，求此时斜面对木块的摩擦力大小f ‘ 和方向.
甲、乙两个同学在直跑道上进行接力跑交接棒练习。已知乙从静止开始做匀加速直线运动，25m才能达到最大速度，且甲乙具有相同的最大速度。现在甲持棒以最大速度向乙做匀速直线运动，乙在接力区从静止开始加速奔跑。若要求乙接棒时速度达到最大速度的80%，则：
（1）乙在接力区需奔跑出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？（强调建立方程有对比性）
汽车以10m/s的速度在水平路面上匀速运动，突然发现前方有障碍物，汽车立即刹车作匀减速运动，刹车后经2秒速度变为6m/s，求：
（1）刹车过程中的加速度；
（2）速度由8m/s减速到4m/s的过程中，汽车前进的距离；
（3）刹车后8s末的汽车速度和8s内前进的距离；
某轻质弹簧的弹力F与弹簧长度L的关系如图所示。一木箱重200N，静止放在水平面上。用该弹簧沿水平方向拉木块，当弹簧的伸长量为8cm时，木箱刚好被拉动。已知木箱与地面间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。求：
（1）该弹簧的原长L0以及劲度系数k；
（2）木箱与水平面间的动摩擦因数；
（3）当弹簧的伸长量为4cm时，求木箱受到的摩擦力的大小。
如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E＝1.0×102 V/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h＝0.80 m的a处有一粒子源，盒内粒子以v0＝2.0×102 m/s的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m＝2.0×10－15 kg，电荷量为q＝＋10－12 C的带电粒子，粒子最终落在金属板b上．若不计粒子重力，求：(结果保留两位有效数字)
⑴粒子源所在处a点的电势；
⑵带电粒子打在金属板上时的动能；
⑶从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围(所形成的面积)是多少？若使带电粒子打在金属板上的范围减小，可以通过改变哪些物理量来实现？
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