水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如右图所示，问：
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
如图13(a)所示，面积S＝0.2 m2的线圈，匝数n＝630匝，总电阻r＝1.0 Ω，线圈处在变化的磁场中，磁感应强度B随时间t按图(b)所
示规律变化，方向垂直线圈平面.图(a)中的传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3 V，0.9 W”，滑动变阻器R0上标有“10 Ω，1 A”.试回答下列问题：
图13
(1)设磁场垂直于纸面向外为正方向，试判断通过电流表的电流方向；
(2)为了保证电路的安全，求电路中允许通过的最大电流；
(3)若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图(b)中的t0最小值是多少？
如图14甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行
地放在水平桌面上，质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动.导轨与ab杆的电
阻不计，导轨宽度为L.磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面.现给金属杆
ab一个初速度v0，使ab杆向右滑行.回答下列问题：
图14
(1)简述金属杆ab的运动状态，并在图乙中大致作出金属杆的v－t图象；
(2)求出回路的最大电流值Im并指出金属杆中电流流向；
(3)当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时，求杆ab的加速度a；
(4)电阻R上产生的最大热量Qm.
如图2所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心.环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直.导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触.在圆心和圆环间连有电阻R.杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t＝0时恰好在图示位置.规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt变化的图象是图3中的 ( )
图2
图3
如图所示，图中弹簧Ⅰ和Ⅱ的劲度系数分别为
，物体A和B的质量分别为
．在弹性限度之内，悬挂平衡．现用一定的力沿竖直方向向上托起B，使两弹簧的长度之和恰等于两弹簧原自然长度之和．试求此时天花板对弹簧作用力F等于多大．
（2）拉力F的大小。
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