如图所示,光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R=0.5m。质量为m1的小球A静止于轨道最低点M，质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P。现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度v0=4m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点。两球可视为质点，g=10m/s2。
试求
①B球与A球相碰前的速度大小；
②A、B两球的质量之比m1∶m2 .
一辆执勤的警车停在公路旁边，当警员发现从他身旁以v1=36km/h的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定立即前去追赶。经过t0=5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀速加速运动，但行驶速度不能超过vm=90km/h。，问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后最快要多长时间才能追上货车？
商场工作人员拉着质量m=20kg的木箱沿水平地面运动。若用F1=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用F2=150N、与水平方向成53°斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示。已知sin53°=0.80，cos53°=0.60，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）F2作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小；
（2）F2作用在木箱上2.0s时间内木箱移动的距离。
轻弹簧AB原长为35cm，A端固定在重50N的物体，该物体放在倾角为30°的斜面上，如图所示，手执B端，使弱弹簧与斜面平行，当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长度为40cm；当弹簧和物体匀速上滑时，弹簧长度为50cm，试求：
求弹簧的劲度系数k和物体与斜面的滑动摩擦系数
。
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度为vA=10m/s，B车在后速度为vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车．这时B车立即刹车，已知B车刹车的加速度大小恒为0.25 m/s2．问：
（1）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞（通过计算写明你判断的依据）？
（2）B车在刹车的同时发出信号，使A车接收到信号立即加速前进（不考虑接收时间差），则A车的加速度至少是多大时，才能避免事故发生？
粤公网安备 44130202000953号