如图所示，一竖直放置的、长为L的细管下端封闭，上端与大气（视为理想气体）相通，初始时管内气体温度为
。现用一段水银柱从管口开始注入管内将气柱封闭，该过程中气体温度保持不变且没有气体漏出，平衡后管内上下两部分气柱长度比为l∶3。若将管内下部气体温度降至
，在保持温度不变的条件下将管倒置，平衡后水银柱下端与管下端刚好平齐（没有水银漏出）。已知
，大气压强为
，重力加速度为g。求水银柱的长度h和水银的密度
。
(9分)如图所示，一束截面为圆形(半径R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心的距离为D＝(
＋1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：
①若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝，请你求出圆形亮区的半径．
②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？
(9分)如图所示，玻璃管粗细均匀（粗细可忽略不计），竖直管两封闭端内理想气体长分别为上端30cm、下端27cm，中间水银柱长10cm。在竖直管如图位置接一水平玻璃管，右端开口与大气相通，用光滑活塞封闭5cm长水银柱。大气压p0＝75cmHg。
①求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少？
②现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中，求这时上下两部分气体的长度各为多少？
如图所示，在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场，其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向，第二象限的电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的AB边与x轴重合。M点是第一象限中无限靠近y轴的一点，在M点有一质量为m、电荷量为e的质子，以初速度v0沿y轴负方向开始运动，恰好从N点进入磁场，若OM＝2ON，不计质子的重力，试求：
（1）N点横坐标d；
（2）若质子经过磁场最后能无限靠近M点，则矩形区域的最小面积是多少；
（3）在（2）的前提下，该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。
某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，则：
（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？
（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？
（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？
，∠A= 60°。一细光束从AC的中点D垂直AC面入射，AD =a，求：
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